Geometria przestrzenna

Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych
Prosta $k$ przebija płaszczyznę w punkcie $P$ pod kątem ostrym. Prosta $l$ jest rzutem prostokątnym prostej $k$ na tę płaszczyznę. Prosta $m$ leży na tej płaszczyźnie i przechodzi przez punkt $P$. Wówczas prosta $m$ jest prostopadła do prostej $k$ wtedy i tylko wtedy, gdy $m$ jest prostopadła do prostej $l$.

Przyjmujemy oznaczenia:
$P_c$ – pole powierzchni całkowitej        $V$ – objętość
$P_b$ – pole powierzchni bocznej         $P_p$ – pole podstawy

Prostopadłościan

gdzie $a,b,c$ są długościami krawędzi prostopadłościanu.

Graniastosłup prosty

gdzie $O_b$ jest obwodem podstawy graniastosłupa,
natomiast $h$ – wysokością graniastosłupa.

Ostrosłup

gdzie $h$ jest wysokością ostrosłupa.

Walec

gdzie $h$ jest wysokością walca, $O$ – środkiem symetrii podstawy walca,
$r$ – promieniem podstawy walca.

Stożek

gdzie $r$ jest promieniem podstawy stożka, $h$ – jego wysokością, natomiast $l$ – tworzącą stożka. Punkt $O$ jest środkiem symetrii podstawy stożka.

Kula

gdzie $r$ jest promieniem kuli, natomiast $O$ – środkiem symetrii kuli.