Zadanie 18 - Matura podstawowa 2020 (kwiecień) - Rozwiązanie

1 pkt

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny

A B C D S

o podstawie

A B C D

.
Kąt nachylenia krawędzi bocznej

S A

ostrosłupa do płaszczyzny podstawy

A B C D

Poprawna odpowiedź

∢ S A O

Kąt nachylenia prostej do płaszczyzny to kąt między tą prostą a jej rzutem prostokątnym na tę płaszczyznę.
Punkt $O$ jest spodkiem wysokości ostrosłupa, więc rzutem krawędzi $S A$ na płaszczyznę podstawy jest odcinek $A O$ . Szukanym kątem jest zatem kąt między $S A$ i $A O$ , czyli $∢ S A O$ .

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna