Zadanie 18, egzamin ósmoklasisty styczeń 2026

2 pkt

Graniastosłup prawidłowy czworokątny o objętości

567 cm^{3}

ma wysokość równą

7 cm

.

Oblicz, ile

cm^{2}

ma pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

P_{c} = 414 cm^{2}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat. Oznaczmy jego bok przez $a$ i wyznaczamy go ze wzoru na objętość.

$V = a^{2} \cdot H a^{2} = V : H a^{2} = 567 : 7 = 81 a = 81 = 9 cm$
2
Pole powierzchni całkowitej to suma pól czterech prostokątnych ścian bocznych i dwóch kwadratowych podstaw.
$P_{c} = 4 \cdot a \cdot H + 2 \cdot a^{2} P_{c} = 9 \cdot 7 \cdot 4 + 9^{2} \cdot 2 = 252 + 162 = 414 cm^{2}$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna