Egzamin ósmoklasisty maj 2023, arkusz z odpowiedziami

1 pkt

Poniżej przedstawiono składniki potrzebne do przygotowania ciasta na

8

gofrów.

Składniki na $8$ gofrów:

$1 \frac{1}{2}$ szklanki mąki
$1 \frac{1}{3}$ szklanki mleka
$2$ jajka
$1 \frac{1}{2}$ łyżeczki proszku do pieczenia
$2$ łyżeczki cukru pudru
$\frac{1}{2}$ szklanki oleju
szczypta soli

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Do przygotowania ciasta na $40$ gofrów, przy zachowaniu właściwych proporcji odpowiednich składników, potrzeba $10$ jajek.
Do przygotowania ciasta na $72$ gofry, przy zachowaniu właściwych proporcji odpowiednich składników, potrzeba $12$ szklanek mleka.

PP

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

1 pkt

Dostęp do pliku jest chroniony hasłem

* * T * *

złożonym z dwóch liczb dwucyfrowych oddzielonych literą

T

. Pierwsza liczba hasła to sześcian liczby

4

, a druga to najmniejszy wspólny mianownik ułamków

\frac{1}{15}

i

\frac{1}{25}

.

Jakie jest hasło do pliku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

D.

64 T 75

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3

1 pkt

Dane są cztery wyrażenia:

G = 2 x^{2} + 2 H = 2 x^{2} + 2 x J = 2 x^{2} - 2 K = 2 x^{2} - 2 x

Jedno z tych wyrażeń przyjmuje wartość

0

dla

x = 1

oraz dla

x = - 1

.

Które to wyrażenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

C.

J

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 4

1 pkt

Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych. Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów.
Pierwszą półkę (I) całkowicie wypełniła

12

książkami.
Na drugiej półce (II) postanowiła ustawić książki jedna przy drugiej na całej szerokości półki tak, aby zostało nad nimi wolne miejsce, w sposób pokazany na rysunku.

Uwaga: na rysunku przedstawiono całkowite wypełnienie książkami pierwszej półki (I) oraz częściowe wypełnienie książkami drugiej półki (II).

Ile najwięcej książek Marta mogła zmieścić na drugiej półce (II) przy wskazanym sposobie ustawienia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

B.

8

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 5

1 pkt

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wyrażenie

81 - 49

jest równe A/B.

Wyrażenie

144 + 25

jest równe C/D.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

A, D

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 6

1 pkt

W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o

40%

większa od liczby jabłoni. Jabłoni jest o

50

mniej niż grusz.

Ile jabłoni rośnie w tym sadzie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

D.

125

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 7

1 pkt

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Iloraz

\frac{1 0 ^{8}}{5 ^{8}}

jest równy A/B.

Iloczyn

2^{6} \cdot 2 5^{3}

jest równy C/D.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

B, D

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 8

1 pkt

Liczbę

x

powiększono o

7

, a następnie otrzymany wynik zwiększono

4

-krotnie.
Liczbę

y

zwiększono

5

-krotnie, a otrzymany wynik powiększono o

3

.

Która para wyrażeń algebraicznych poprawnie opisuje wykonane działania? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A.

4 (x + 7)

oraz

5 y + 3

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 9

1 pkt

Pewien ostrosłup ma

16

wierzchołków.

Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

B.

30

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 10

1 pkt

Na planie miasta odległość w linii prostej od punktu oznaczającego przystanek autobusowy Dworzec do punktu oznaczającego przystanek autobusowy Galeria jest równa

8

cm. Plan miasta został wykonany w skali

1 : 4000

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odległość w linii prostej w terenie między tymi przystankami jest równa

A.

320

m

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 11

1 pkt

Z urny, w której jest wyłącznie

18

kul białych i

12

kul czarnych, losujemy

1

kulę.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe $\frac{3}{5}$ .
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest mniejsze od $\frac{1}{3}$ .

PF

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 12

1 pkt

W prostokącie

A B C D

punkty

E

i

F

są środkami boków

B C

i

C D

(zobacz rysunek). Długość odcinka

E C

jest równa

6

cm, a długość odcinka

E F

jest równa

10

cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód prostokąta

A B C D

jest równy

B.

56

cm

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 13

1 pkt

Agata na dużej kartce w kratkę narysowała figurę złożoną z

40

połączonych odcinków, które kolejno ponumerowała liczbami naturalnymi od

1

do

40

.
Na rysunku przedstawiono fragment tej figury, złożony z ośmiu początkowych odcinków. Kolejne odcinki tej figury Agata narysowała według tej samej reguły, którą zastosowała do narysowania odcinków

1

–

8

.

Uwaga: wszystkie komórki kratki są takimi samymi kwadratami.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Proste zawierające odcinki o numerach $1$ oraz $7$ są wzajemnie prostopadłe.
Proste zawierające odcinki o numerach $5$ oraz $33$ są wzajemnie równoległe.

PP

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 14

1 pkt

Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat

F_{1}

, kwadrat

F_{2}

i prostokąt

F_{3}

, oraz podano ich wymiary.

Czy z figur

F_{1}

,

F_{2}

,

F_{3}

można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat

K

o polu

49 cm^{2}

?
Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

	ponieważ

Zaznacz jedną literę i jedną cyfrę.

B3

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 15

1 pkt

W czworokącie

A B C D

boki

A B

,

C D

i

D A

mają równe długości, a kąt

B C D

ma miarę

131°

. Przekątna

A C

dzieli ten czworokąt na trójkąt równoboczny i na trójkąt równoramienny (zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Kąt $A B C$ ma miarę $60°$ .
Kąt $D A B$ ma miarę $98°$ .

FP

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 16

2 pkt

Cena biletu do teatru jest o

64

zł większa od ceny biletu do kina. Za

4

bilety do teatru i

5

biletów do kina zapłacono łącznie

400

zł.

Oblicz cenę jednego biletu do teatru. Zapisz obliczenia.

x = 80

zł

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 17

2 pkt

Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę

700

metrów w czasie

50

sekund. Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie

15

sekund.

Oblicz długość tego pociągu. Zapisz obliczenia.

210

m

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 18

3 pkt

W czworokącie

A B C D

o polu

48 cm^{2}

przekątna

A C

ma długość

8

cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty:

A B C

i

A C D

(zobacz rysunek). Wysokość trójkąta

A C D

poprowadzona z wierzchołka

D

do prostej

A C

jest równa

2

cm.

Oblicz wysokość trójkąta

A B C

poprowadzoną z wierzchołka

B

do prostej

A C

. Zapisz obliczenia.

h_{B} = 10

cm

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 19

3 pkt

Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane wymiary tej figury przedstawiono na rysunku.

Oblicz objętość jednego klocka. Zapisz obliczenia.

V = 225 cm^{3}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie