Przejdź do treści

Egzamin ósmoklasisty maj 2023

, aby rozwiązać online.
Poniżej przedstawiono składniki potrzebne do przygotowania ciasta na gofrów.

Składniki na gofrów:
  • szklanki mąki
  • szklanki mleka
  • jajka
  • łyżeczki proszku do pieczenia
  • łyżeczki cukru pudru
  • szklanki oleju
  • szczypta soli

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Do przygotowania ciasta na gofrów, przy zachowaniu właściwych proporcji odpowiednich składników, potrzeba jajek. P F
Do przygotowania ciasta na gofry, przy zachowaniu właściwych proporcji odpowiednich składników, potrzeba szklanek mleka. P F
1.
2.

Poprawna odpowiedź

PP
Dostęp do pliku jest chroniony hasłem złożonym z dwóch liczb dwucyfrowych oddzielonych literą . Pierwsza liczba hasła to sześcian liczby , a druga to najmniejszy wspólny mianownik ułamków i .

Jakie jest hasło do pliku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawna odpowiedź

D.
Dane są cztery wyrażenia:


Jedno z tych wyrażeń przyjmuje wartość dla oraz dla .

Które to wyrażenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawna odpowiedź

C.
Marta układała książki na dwóch półkach o tych samych wymiarach wewnętrznych. Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów.
Pierwszą półkę (I) całkowicie wypełniła książkami.
Na drugiej półce (II) postanowiła ustawić książki jedna przy drugiej na całej szerokości półki tak, aby zostało nad nimi wolne miejsce, w sposób pokazany na rysunku.

Uwaga: na rysunku przedstawiono całkowite wypełnienie książkami pierwszej półki (I) oraz częściowe wypełnienie książkami drugiej półki (II).
matemator.plI21 cm28 cmmatemator.plII

Ile najwięcej książek Marta mogła zmieścić na drugiej półce (II) przy wskazanym sposobie ustawienia? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawna odpowiedź

B.
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wyrażenie jest równe ___.

Wyrażenie jest równe ___.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Poprawna odpowiedź

A, D
W sadzie rosną drzewa owocowe: grusze i jabłonie. Liczba grusz jest o większa od liczby jabłoni. Jabłoni jest o mniej niż grusz.

Ile jabłoni rośnie w tym sadzie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawna odpowiedź

D.
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Iloraz jest równy ___.

Iloczyn jest równy ___.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Poprawna odpowiedź

B, D
Liczbę powiększono o , a następnie otrzymany wynik zwiększono -krotnie.
Liczbę zwiększono -krotnie, a otrzymany wynik powiększono o .

Która para wyrażeń algebraicznych poprawnie opisuje wykonane działania? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawna odpowiedź

A. oraz
Pewien ostrosłup ma wierzchołków.

Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawna odpowiedź

B.
Na planie miasta odległość w linii prostej od punktu oznaczającego przystanek autobusowy Dworzec do punktu oznaczającego przystanek autobusowy Galeria jest równa cm. Plan miasta został wykonany w skali .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Odległość w linii prostej w terenie między tymi przystankami jest równa

Poprawna odpowiedź

A. m
Z urny, w której jest wyłącznie kul białych i kul czarnych, losujemy kulę.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe . P F
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest mniejsze od . P F
1.
2.

Poprawna odpowiedź

PF
W prostokącie punkty i są środkami boków i (zobacz rysunek). Długość odcinka jest równa cm, a długość odcinka jest równa cm.

matemator.plDCABFE


Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód prostokąta jest równy

Poprawna odpowiedź

B. cm
Agata na dużej kartce w kratkę narysowała figurę złożoną z połączonych odcinków, które kolejno ponumerowała liczbami naturalnymi od do .
Na rysunku przedstawiono fragment tej figury, złożony z ośmiu początkowych odcinków. Kolejne odcinki tej figury Agata narysowała według tej samej reguły, którą zastosowała do narysowania odcinków .

Uwaga: wszystkie komórki kratki są takimi samymi kwadratami.

matemator.pl12345678


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Proste zawierające odcinki o numerach oraz są wzajemnie prostopadłe. P F
Proste zawierające odcinki o numerach oraz są wzajemnie równoległe. P F
1.
2.

Poprawna odpowiedź

PP
Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat , kwadrat i prostokąt , oraz podano ich wymiary.
matemator.pl F1 5 cm 5 cm F2 3 cm 3 cm F3 3 cm 5 cm

Czy z figur , , można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat o polu ?
Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

A. Tak, ponieważ 1. suma obwodów figur i jest równa obwodowi kwadratu .
2. suma pól figur , i jest równa .
B. Nie, 3. suma długości dowolnych boków figur , i nie jest równa .

Zaznacz jedną literę i jedną cyfrę.

Poprawna odpowiedź

B3
W czworokącie boki , i mają równe długości, a kąt ma miarę . Przekątna dzieli ten czworokąt na trójkąt równoboczny i na trójkąt równoramienny (zobacz rysunek).
matemator.pl131°DCBA

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Kąt ma miarę . P F
Kąt ma miarę . P F
1.
2.

Poprawna odpowiedź

FP
Cena biletu do teatru jest o zł większa od ceny biletu do kina. Za bilety do teatru i biletów do kina zapłacono łącznie zł.

Oblicz cenę jednego biletu do teatru. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę metrów w czasie sekund. Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie sekund.

Oblicz długość tego pociągu. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

m
W czworokącie o polu przekątna ma długość cm i dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty: i (zobacz rysunek). Wysokość trójkąta poprowadzona z wierzchołka do prostej jest równa cm.
matemator.pl A B C D

Oblicz wysokość trójkąta poprowadzoną z wierzchołka do prostej . Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

cm
Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono figurę. Kształt i wybrane wymiary tej figury przedstawiono na rysunku.
23 cm 20,5 cm 5 cm

Oblicz objętość jednego klocka. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź