Zadanie 19, egzamin ósmoklasisty czerwiec 2024

3 pkt

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym zielone ściany są kwadratami. Suma długości jego krawędzi zaznaczonych pogrubioną linią na rysunku 1. jest równa

27

cm. Suma długości jego krawędzi zaznaczonych pogrubioną linią na rysunku 2. jest równa

30

cm.

Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

V = 63 cm^{3}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Wprowadzamy oznaczenia:
- $a$ - długość krawędzi podstawy graniastosłupa
- $b$ - długość krawędzi bocznej graniastosłupa
Na rysunku 1. pogrubieniem zaznaczono $2$ krawędzie podstawy i $3$ krawędzie boczne, a na rysunku 2. – $3$ krawędzie podstawy i $3$ krawędzie boczne. Zapisujemy odpowiadające im równania:
$2 a + 3 b = 27 3 a + 3 b = 30$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Zobacz plany Premium

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna

Wszystkie zadania z działu