Zadanie 14 - Egzamin ósmoklasisty 2026 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Trzy jednakowe sześciany o krawędzi długości

5

ustawiono jeden na drugim i otrzymano prostopadłościan (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole powierzchni całkowitej otrzymanego prostopadłościanu jest równe

Poprawna odpowiedź

350

Trzy sześciany o krawędzi $5$ ustawione jeden na drugim tworzą prostopadłościan o podstawie $5 \times 5$ i wysokości równej $3 \cdot 5 = 15$ .
Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o krawędziach $a = 5$ , $b = 5$ , $c = 15$ obliczamy ze wzoru:
$P = 2 (ab + a c + b c) = 2 (5 \cdot 5 + 5 \cdot 15 + 5 \cdot 15)$
Wykonujemy obliczenia:
$P = 2 (25 + 75 + 75) = 2 \cdot 175 = 350$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2026, zadanie 14Na rysunku przedstawiono siatkę pewnego sześcianu. Obwód tej siatki jest równy 70 cm. Dokończ zdanie. Wybierz…
Egzamin ósmoklasisty styczeń 2026, zadanie 14Adam zbudował dwa prostopadłościany. Pierwszy prostopadłościan ma wymiary 5, 6, 10. Drugi prostopadłościan ma…
Egzamin ósmoklasisty styczeń 2026, zadanie 18Graniastosłup prawidłowy czworokątny o objętości 567 cm³ ma wysokość równą 7 cm. Oblicz, ile cm² ma pole…
Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2025, zadanie 13Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 150 cm². Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2025, zadanie 15Sześcienną kostkę o objętości 1 dm³ włożono do prostopadłościennego pudełka, którego krawędzie oznaczono…
Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2024, zadanie 15W pudełku są klocki w kształcie ostrosłupów trójkątnych i sześcianów. Klocków w kształcie ostrosłupów…

Wszystkie zadania z działu