Zadanie 25 - Matura podstawowa 2020 (wrzesień) - Rozwiązanie

1 pkt

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe

12

. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa

Poprawna odpowiedź

122

Wprowadzamy oznaczenia:
- $a$ - długość krawędzi sześcianu
Sześcian ma $6$ ścian będących kwadratami o boku $a$ , więc pole powierzchni całkowitej wynosi $6 a^{2}$ . Wyznaczamy $a$ .
$6 a^{2} = 12 a^{2} = 2 a = 2$
Sześcian ma $12$ krawędzi, więc suma ich długości wynosi $12 a$ .
$12 a = 122$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna