Zadanie 25 - Matura podstawowa 2021 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Graniastosłup prawidłowy ma

36

krawędzi. Długość każdej z tych krawędzi jest równa

4

. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe

Poprawna odpowiedź

192

Graniastosłup prawidłowy o podstawie $n$ -kąta ma $n$ krawędzi podstawy dolnej, $n$ krawędzi podstawy górnej i $n$ krawędzi bocznych, czyli łącznie $3 n$ krawędzi. Wyznaczamy $n$ :
$3 n = 36 ⟹ n = 12$
Pole powierzchni bocznej to iloczyn obwodu podstawy i wysokości graniastosłupa. W tym graniastosłupie obie te wielkości są równe długości krawędzi, czyli $4$ :
$P_{b} = (n \cdot a) \cdot h = (12 \cdot 4) \cdot 4 = 192$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna