Matemator.plMatura · Egzamin ósmoklasisty

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2023

, aby rozwiązać online.

1 pkt

Na diagramie przedstawiono liczbę butelek z wodą dostarczonych do sklepu osiedlowego oraz liczbę butelek z wodą sprzedanych w tym sklepie przez trzy kolejne dni: poniedziałek, wtorek i środę.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Przez te trzy dni w sklepie osiedlowym sprzedano łącznie $190$ butelek z wodą.	P	F
Liczba butelek z wodą sprzedanych w poniedziałek stanowi $\frac{3}{4}$ liczby butelek z wodą dostarczonych w tym dniu.	P	F

1.

2.

Poprawna odpowiedź

PP

Rozwiązanie krok po kroku

1 pkt

Z tasiemki o długości

\frac{2}{3}

m odcięto kawałek o długości pół metra.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pozostała po odcięciu część tasiemki ma długość

Poprawna odpowiedź

D. większą od

16

cm, ale mniejszą od

17

cm

Rozwiązanie krok po kroku

1 pkt

W pewnym zoo mieszkają słoń afrykański o masie

6

ton oraz góralek skalny o masie

3

kg.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Masa słonia afrykańskiego jest większa niż masa góralka skalnego

Poprawna odpowiedź

C.

2000

razy

Rozwiązanie krok po kroku

1 pkt

Dane są cztery liczby:

0, 7

- 0, 65

- 0, 456

0, 234

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Suma największej i najmniejszej spośród tych liczb jest równa ___.

Na osi liczbowej odległość między punktami odpowiadającymi liczbom

- 0, 65

oraz

- 0, 456

jest równa ___.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Poprawna odpowiedź

B, C

Rozwiązanie krok po kroku

1 pkt

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wartość wyrażenia $(4^{4})^{3}$ jest równa $4^{7}$ .	P	F
Wartości wyrażeń $5^{3} \cdot 1 0^{3}$ oraz $5^{6} \cdot 2^{3}$ są równe.	P	F

1.

2.

Poprawna odpowiedź

FP

Rozwiązanie krok po kroku

1 pkt

W naczyniu znajdowało się

k

litrów wody. Marcin odlał z tego naczynia

\frac{1}{3}

tej objętości wody, a następnie Magda odlała

3

litry wody.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość wody wyrażoną w litrach, która pozostała w naczyniu, opisuje wyrażenie

Poprawna odpowiedź

A.

k - (\frac{1}{3} \cdot k + 3)

Rozwiązanie krok po kroku

1 pkt

Tydzień przed rozpoczęciem zajęć student zapłacił

800

zł za kurs żeglarski. W razie rezygnacji z kursu organizator nie zwraca pełnej kwoty wpłaty, tylko oddaje jej część, zgodnie z poniższą tabelą.

Termin rezygnacji	Wysokość zwrotu wpłaty
przed rozpoczęciem kursu	$95%$
w pierwszym tygodniu kursu	$85%$
w drugim tygodniu kursu	$70%$
po upływie drugiego tygodnia	$5%$

Student zrezygnował z kursu w trzecim dniu zajęć.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Organizator zwrócił studentowi kwotę

Poprawna odpowiedź

C.

680

zł

Rozwiązanie krok po kroku

1 pkt

Podczas spaceru w czasie każdych

10

sekund Ewa robi taką samą liczbę

a

kroków.

Ile kroków zrobi Ewa w czasie

3

minut tego spaceru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawna odpowiedź

B.

18 a

Rozwiązanie krok po kroku

1 pkt

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Jest dokładnie ___ liczb naturalnych

m

spełniających warunek

110 < m < 300

.

Są dokładnie ___ liczby naturalne

k

spełniające warunek

310 < k < 3127

.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Poprawna odpowiedź

A, D

Rozwiązanie krok po kroku

1 pkt

Spośród wszystkich liczb dwucyfrowych dodatnich losujemy jedną liczbę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez

20

jest równe

Poprawna odpowiedź

A.

\frac{2}{45}

Rozwiązanie krok po kroku

1 pkt

Samochód przejechał ze stałą prędkością trasę o długości

18

kilometrów w czasie

12

minut.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Samochód przejechał tę trasę z prędkością

Poprawna odpowiedź

C.

90 \frac{km}{h}

Rozwiązanie krok po kroku

1 pkt

Prostokąt podzielono na dwa identyczne trapezy równoramienne i dwa trójkąty w sposób pokazany na rysunku.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąty, które powstały w sposób pokazany na rysunku, są równoramienne.	P	F
Gdyby kąty ostre trapezów miały miarę $30°$ , to powstałe trójkąty byłyby równoboczne.	P	F

1.

2.

Poprawna odpowiedź

PP

Rozwiązanie krok po kroku

1 pkt

Dane są dwa równoległoboki:

A B C D

oraz

E C F D

(zobacz rysunek).

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Bok $D C$ równoległoboku $A B C D$ jest jedną z wysokości równoległoboku $E C F D$ .	P	F
Pole równoległoboku $A B C D$ jest równe polu równoległoboku $E C F D$ .	P	F

1.

2.

Poprawna odpowiedź

PP

Rozwiązanie krok po kroku

1 pkt

Stosunek długości trzech boków trójkąta jest równy

2 : 4 : 5

. Obwód tego trójkąta jest równy

33

cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Najkrótszy bok tego trójkąta ma długość

Poprawna odpowiedź

C.

6

cm

Rozwiązanie krok po kroku

1 pkt

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty trójkątny oraz jego podstawę. Wysokość tego graniastosłupa jest równa

1

cm.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest ___ pole jednej podstawy.

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe ___.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Poprawna odpowiedź

B, C

Rozwiązanie krok po kroku

2 pkt

Wojtek miał

30

monet dwuzłotowych i

48

monet pięciozłotowych. Połowę monet pięciozłotowych wymienił na monety dwuzłotowe. Kwota z wymiany monet pięciozłotowych stanowiła równowartość kwoty, którą otrzymał w monetach dwuzłotowych.

Oblicz, ile łącznie monet dwuzłotowych ma teraz Wojtek. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

90

monet dwuzłotowych

Rozwiązanie krok po kroku

3 pkt

Do księgarni językowej dostarczono łącznie

240

książek napisanych w czterech różnych językach. Książek w języku włoskim było

3

razy mniej niż książek w języku niemieckim, książek w języku angielskim było

2

razy więcej niż w języku niemieckim, a książek w języku francuskim było o

20

więcej niż w języku włoskim.

Oblicz, ile książek napisanych w języku francuskim dostarczono do tej księgarni. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

40

książek w języku francuskim

Rozwiązanie krok po kroku

2 pkt

Na rysunku przedstawiono prostokąt

A B C D

, w którym bok

B C

ma długość

4

cm. Na bokach prostokąta zaznaczono punkty

E

i

F

oraz narysowano odcinki

E F

i

F C

tak, że powstały dwa jednakowe trójkąty

E A F

i

F B C

. W obu trójkątach zaznaczono kąty o takiej samej mierze

α

. Odcinek

A E

ma długość

3

cm.

Oblicz pole prostokąta

A B C D

. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

P = 28

cm

^{2}

Rozwiązanie krok po kroku

3 pkt

Powierzchnia kartonu ma kształt prostokąta o wymiarach

8

cm i

15

cm. W czterech rogach tego kartonu wycięto kwadraty o boku

2, 5

cm. Z pozostałej części złożono pudełko.

Oblicz objętość tego pudełka. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

V = 75

cm

^{3}

Rozwiązanie krok po kroku