Zadanie 14 - Egzamin ósmoklasisty 2026 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Na rysunku przedstawiono siatkę pewnego sześcianu. Obwód tej siatki jest równy

70

cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

Poprawna odpowiedź

150 cm^{2}

Siatka sześcianu składa się z $6$ przystających kwadratów (ścian). Obwód tej siatki (zaznaczony na czerwono) to suma boków zewnętrznych, jest ich $14$ .
Oznaczmy długość krawędzi sześcianu przez $a$ . Obwód siatki to $14$ takich boków, więc:
$14 a = 70 ⟹ a = 5$
Pole powierzchni całkowitej sześcianu to suma pól jego $6$ ścian:
$P = 6 a^{2} = 6 \cdot 5^{2} = 6 \cdot 25 = 150$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna