Zadanie 13, matura rozszerzona maj 2022

5 pkt

Dany jest graniastosłup prosty

A B C D E F G H

o podstawie prostokątnej

A B C D

. Przekątne

A H

A F

ścian bocznych tworzą kąt ostry o mierze

α

takiej, że

sin α = \frac{12}{13}

(zobacz rysunek). Pole trójkąta

A F H

jest równe

26, 4

.

Oblicz wysokość

h

tego graniastosłupa.

h = 22

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Kąt $α$ jest ostry, więc z jedynki trygonometrycznej obliczamy $cos α$ .
$cos^{2} α = 1 - sin^{2} α = 1 - (\frac{12}{13})^{2} = \frac{25}{169} cos α = \frac{5}{13}$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna