Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary 5 dm × 3 dm × 2 dm (zobacz rysunek). Przekątna KL tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa

Zadanie 21, matura podstawowa maj 2019

1 pkt

Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary

5

\times

3

\times

2

dm (zobacz rysunek).
Przekątna

K L

tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do

0, 01

dm – równa

Poprawna odpowiedź

6, 16

Przekątna podstawy o bokach $5$ i $3$ wynika z twierdzenia Pitagorasa.
$d^{2} = 5^{2} + 3^{2} = 34$
Przekątna $K L$ jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych $d$ i $2$ .
$∣ K L ∣^{2} ∣ K L ∣ = 34 + 2^{2} = 38 = 38 \approx 6, 16$