Zadanie 24, matura podstawowa grudzień 2024

1 pkt

Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości

4

.
Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod takim kątem

α

, że

tg α = 3

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość tego ostrosłupa jest równa

6

1
Kąt $α$ leży w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych $H$ i $a_{p}$ . Odcinek $a_{p}$ łączy środek kwadratu ze środkiem boku, więc jest połową boku.

$a_{p} = \frac{4}{2} = 2$
2
Tangens kąta $α$ to stosunek przyprostokątnej naprzeciw kąta do przyprostokątnej przy kącie.
$tg α = \frac{H}{a _{p}} H = a_{p} \cdot tg α = 2 \cdot 3 = 6$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna