Rozważamy wszystkie stożki, których wysokość jest większa od , a odległość środka podstawy od tworzącej jest równa .
a) Wykaż, że objętość stożka, jako funkcja wysokości stożka, wyraża się wzorem
a) Wykaż, że objętość stożka, jako funkcja wysokości stożka, wyraża się wzorem
Poprawna odpowiedź
Dowód
Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?
- Rozpatrujemy dowolny z rozważanych stożków. Wprowadzamy oznaczenia:
- , , - wierzchołki trójkąta, który jest przekrojem osiowym stożka,
- - środek podstawy stożka,
- - spodek wysokości trójkąta opuszczonej z wierzchołka na bok (zatem ),
- - promień podstawy stożka,
- - wysokość stożka.
Dalsze kroki są w Premium
Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.