Zadanie 20, egzamin ósmoklasisty lipiec 2020

3 pkt

Dwa jednakowe prostopadłościany, każdy o wymiarach

5

cm,

7

cm i

9

cm, sklejono tak, jak pokazano na rysunku.

Oblicz pole powierzchni całkowitej powstałej bryły. Zapisz obliczenia.

502 cm^{2}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Liczymy pole powierzchni jednego prostopadłościanu o wymiarach $a$ , $b$ , $c$ . Podstawiamy $9$ , $7$ i $5$ .
$P_{1} = 2 (ab + a c + b c) P_{1} = 2 (9 \cdot 7 + 9 \cdot 5 + 7 \cdot 5) = 2 (63 + 45 + 35) = 2 \cdot 143 = 286$
Po sklejeniu z pól obu prostopadłościanów znikają dwie ściany o wymiarach $5$ cm i $7$ cm, po jednej z każdego prostopadłościanu.
$P = 2 \cdot 286 - 2 \cdot 5 \cdot 7 = 572 - 70 = 502$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna