W czworościanie, którego wszystkie krawędzie mają taką samą długość , umieszczono kulę tak, że ma ona dokładnie jeden punkt wspólny z każdą ścianą czworościanu. Płaszczyzna , równoległa do podstawy tego czworościanu, dzieli go na dwie bryły: ostrosłup o objętości równej objętości dzielonego czworościanu i ostrosłup ścięty. Oblicz odległość środka kuli od płaszczyzny , tj. długość najkrótszego spośród odcinków , gdzie jest punktem płaszczyzny .
Poprawna odpowiedź
Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?
- Kula ma dokładnie jeden punkt wspólny z każdą ścianą, więc jest styczna do wszystkich ścian. Jej środek jest jednakowo odległy od ścian czworościanu, więc leży na wysokości czworościanu. Wprowadzamy oznaczenia:
- - czworościan z podstawą ,
- - środek odcinka ,
- - spodek wysokości czworościanu,
- - wysokość czworościanu,
- - promień kuli.
Dalsze kroki są w Premium
Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.