Przejdź do treści

Egzamin ósmoklasisty grudzień 2024

, aby rozwiązać online.
Poniżej zamieszczono fragment etykiety pewnego opakowania śmietany.

ŚMIETANA
Wartość odżywcza w 100 g produktu:
tłuszcz g
węglowodany g
białko g
sól g


Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W opakowaniu zawierającym g tej śmietany jest ___ dag białka.

Masa tłuszczu w dowolnej porcji tej śmietany jest ___ razy większa od masy soli.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Poprawna odpowiedź

A, D
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wartość wyrażenia jest równa . P F
Wyrażenia oraz mają taką samą wartość. P F
1.
2.

Poprawna odpowiedź

PP
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie można przekształcić równoważnie do postaci

Poprawna odpowiedź

B.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Liczba jest mniejsza od liczby ___.

Liczba jest większa od liczby ___.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Poprawna odpowiedź

B, C
W pudełku znajdują się kule różniące się tylko kolorem: białe, czerwone i niebieskie. Kul białych jest pięć, kul czerwonych jest trzy razy więcej niż białych, a kul niebieskich jest o pięć mniej niż czerwonych. Z pudełka losujemy jedną kulę.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe

Poprawna odpowiedź

D.
Dana jest nierówność .

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających tę nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
A.
matemator.pl-30x
B.
matemator.pl-30x
C.
matemator.pl-30x
D.
matemator.pl-30x

Poprawna odpowiedź

C.
Uczniom klas ósmych zadano pytanie: „Z którego portalu internetowego korzystasz najczęściej?”. Każdy z uczniów wskazał jeden portal. Procentowy rozkład udzielonych odpowiedzi uczniów przedstawiono na diagramie poniżej. Portal wskazało uczniów.

matemator.plżaden zwymienionych2,5%portal F45%portal Y25%portal I10%portal X2,5%portal S15%


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Portal wskazało uczniów. P F
Portal wskazało o uczniów mniej niż uczniów, którzy wskazali portal . P F
1.
2.

Poprawna odpowiedź

PP
Dane są cztery liczby: , , , . Wiadomo, że , oraz średnia arytmetyczna trzech liczb , , jest równa .

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Średnia arytmetyczna dwóch liczb i jest równa ___.

Średnia arytmetyczna czterech liczb: , , , , jest równa ___.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Poprawna odpowiedź

B, D
Prostokąt podzielono prostą na kwadrat i prostokąt (zobacz rysunek). Obwód prostokąta jest równy cm, a długość boku jest równa cm.

matemator.plDFCAEB10 cm


Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole kwadratu jest równe

Poprawna odpowiedź

D.
Na rysunku przedstawiono proste , , , , oraz zaznaczono miary niektórych kątów. Proste , , są wzajemnie równoległe. Proste i są wzajemnie prostopadłe i przecinają się w punkcie leżącym na prostej .

matemator.plabcdeA142°α


Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta jest równa

Poprawna odpowiedź

C.
Dany jest romb, którego przekątne mają długość cm i cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego rombu jest równe

Poprawna odpowiedź

B.
Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty: i , podano długości boków i oraz zaznaczono miary niektórych kątów.

matemator.pl62°59°62°59°ABCKLM77


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt nie jest równoramienny. P F
Trójkąty i są przystające. P F
1.
2.

Poprawna odpowiedź

FP
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość . Krawędź boczna tego graniastosłupa jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego graniastosłupa jest równa

Poprawna odpowiedź

A.
Odcinkowy pomiar prędkości polega na wyznaczeniu średniej prędkości samochodu na określonym odcinku drogi. Na początku i na końcu takiego odcinka ustawiono znaki drogowe informujące o rozpoczęciu i zakończeniu pomiaru.

Samochód osobowy przejechał w minuty taki odcinek drogi o długości km.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyznaczona prędkość tego samochodu na objętym pomiarem odcinku drogi była równa

Poprawna odpowiedź

C.
Dany jest okrąg , którego średnica ma długość cm. Odcinek ma długość cm i jest cięciwą tego okręgu. Punkty i połączono z punktem , który jest środkiem tego okręgu.
matemator.plABSO
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Obwód trójkąta jest równy cm. P F
Długość okręgu jest równa cm. P F
1.
2.

Poprawna odpowiedź

FP
Na festyn wpuszczano uczestników jednym wejściem. Pierwszy wchodzący otrzymał i sok, i ciastko. Następnie co szósty wchodzący otrzymywał sok, a co dziesiąty wchodzący otrzymywał ciastko.

To znaczy, że sok otrzymali wchodzący: pierwszy, siódmy, trzynasty itd. A ciastko otrzymali wchodzący: pierwszy, jedenasty, dwudziesty pierwszy itd. Na festyn przyszło osób.

Oblicz, ilu uczestników tego festynu otrzymało i sok, i ciastko. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Dany jest trójkąt , w którym długości boków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych.
Długość boku w tym trójkącie jest równa długości boku .
matemator.plCAB3x - 1288 - 2x1,5x + 18

Uzasadnij, że trójkąt jest równoboczny. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Na rysunku przedstawiono trapez równoramienny , w którym cm. Wysokość oraz krótsza podstawa mają długość po cm.
matemator.plDCAEB

Oblicz pole trapezu . Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Marek kupił w sklepie sportowym kask narciarski, buty i narty. Kask kosztował zł. Narty i kask kosztowały razem o zł mniej niż narty i buty łącznie. Buty i kask kosztowały razem tyle co narty.

Oblicz, ile kosztowały narty, a ile kosztowały buty, które kupił Marek w tym sklepie. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano jeden z wymiarów tej siatki. Wysokość tego graniastosłupa jest razy większa od długości krawędzi podstawy.
matemator.pl18 cmH

Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Urządzenie do produkcji kostek lodu nalewa wodę do jednakowych foremek w kształcie sześcianu o pojemności cm³. Wlana woda wypełnia pojemności każdej foremki. Z jednej foremki zostanie wyprodukowana jedna kostka lodu.

Oblicz, ile kostek lodu wyprodukuje to urządzenie z cm³ wody. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

kostek lodu