Przygotuj się do matury
z matematyki

Matura podstawowa, rozszerzona i egzamin ósmoklasisty. Arkusze CKE z rozwiązaniami krok po kroku, rozwiązywanie online z wynikiem w punktach i graf, który pamięta, co już umiesz.

α

jest ostry i spełnia warunek

\frac{3 sin α + 4 cos α}{4 cos α} = 6

.

Tangens kąta

α

jest równy

Trygonometria

1 pkt

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania

2 (x - 4) (x^{2} - 1) = 0

jest równy

Równania

1 pkt

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych

(x, y)

, dana jest prosta

k

o równaniu

y = 3 x + b

, przechodząca przez punkt

A = (- 1, 3)

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Współczynnik

b

w równaniu tej prostej jest równy

Funkcja liniowa

2236zadań z rozwiązaniami

w 107 arkuszach CKE od 2016 roku

Potęgi i pierwiastki1/1 pkt

Liczba

(32 - 2)^{2}

jest równa

16

18

30

34

Sprawdź

Twój prognozowany wynik z matury podstawowej~0%

Plus 1,5 pkt,jeśli podciągnieszPlanimetriado poziomu 2

Twój prognozowany wynik z matury podstawowej?%

Zebrane dane: 95% z potrzebnych do prognozy

Rozwiąż więcej zadań, aby zobaczyć przewidywany wynik!

Twój prognozowany wynik z matury podstawowej?%

Masz już dość rozwiązanych zadań, żeby policzyć prognozę.

Twój prognozowany wynik z matury podstawowej~0%

Plus 1,5 pkt,jeśli podciągnieszPlanimetriado poziomu 2

Szybka prognoza

Matura podstawowa

Zadanie 10 z 11Nierówności

Na rysunku przedstawiony jest przedział

(- 10, k ⟩

, gdzie

k

jest liczbą całkowitą. Suma wszystkich liczb całkowitych należących do tego przedziału jest równa

21

.

Stąd wynika, że

k = 9

k = 11

k = 21

k = 31

Z jaką pewnością rozwiążesz to zadanie?

Szybka prognoza

Matura podstawowa

Zadanie 11 z 11Równania

Rozwiązaniem równania

\frac{x + 2}{3 x - 1} = \frac{2}{5}

jest liczba

\frac{1}{3}

\frac{8}{11}

3

12

Z jaką pewnością rozwiążesz to zadanie?

Szybka prognoza

Matura podstawowa

Na podstawie samooceny~0%

Potęgi i pierwiastki1/1 pkt

Liczba

(32 - 2)^{2}

jest równa

16

18

30

34

Sprawdź

Twój prognozowany wynik z matury podstawowej~0%

Plus 1,5 pkt,jeśli podciągnieszPlanimetriado poziomu 2

Twój prognozowany wynik z matury podstawowej?%

Zebrane dane: 95% z potrzebnych do prognozy

Rozwiąż więcej zadań, aby zobaczyć przewidywany wynik!

Twój prognozowany wynik z matury podstawowej?%

Masz już dość rozwiązanych zadań, żeby policzyć prognozę.

Twój prognozowany wynik z matury podstawowej~0%

Plus 1,5 pkt,jeśli podciągnieszPlanimetriado poziomu 2

Prognoza z Twoich rozwiązań: każde zadanie w Nauce dokłada danych. Gdy jest ich dość, zobaczysz przewidywany wynik i dział, który podniesie go najbardziej.

Przejdź do Nauki

Każde rozwiązane zadanie trafia do Twojego profilu. Na wykresie zobaczysz, które działy masz już opanowane, a które trzeba powtórzyć.

Sprawdź, co już umiesz

Twoje działy

Funkcja kwadratowa

poziom 1, zdobyty
poziom 2, zdobyty
poziom 3, w trakcie
poziom 4, zablokowany
Test, zablokowany

Nie tylko odpowiedź. Zadania mają rozwiązania rozpisane krok po kroku, z krótkim wyjaśnieniem, skąd bierze się każde przekształcenie.

Przeglądaj zbiór zadań

Matura podstawowa, maj 2021, zadanie 1

Liczba

10 0^{5} \cdot (0, 1)^{- 6}

jest równa

1 0^{13}

1 0^{16}

1 0^{- 1}

1 0^{- 30}

1Zamieniamy 100 na potęgę o podstawie 10: $10 0^{5} = (1 0^{2})^{5} = 1 0^{10}$
2To samo z 0,1: $(0, 1)^{- 6} = (1 0^{- 1})^{- 6} = 1 0^{6}$
3Mnożymy potęgi o tej samej podstawie, dodając wykładniki: $1 0^{10} \cdot 1 0^{6} = 1 0^{16}$

Cały arkusz z odliczaniem czasu, jak na egzaminie. Po oddaniu dostajesz wynik w punktach, listę zadań do poprawy i porównanie z poprzednimi podejściami.

Wybierz arkusz

Matura podstawowa, maj 2024

34 / 50 pkt

Czas2:31:08z 3:00:00

12345678910111213141516171819202122232425262728293031

DobrzeCzęściowoDo poprawy

Twoje podejścia

Seria dni nauki i kalendarz aktywności
Lista zadań do poprawy
Codzienna powtórka dawnych błędów
Powrót do ostatniego działu jednym kliknięciem

Załóż darmowe konto

Przegląd

Powtórka na dziś

6 zadań

Zacznij

Najdłuższa seria

18 dni

Aktualnie: 10 dni

Do poprawy

21 zadań

Poprawione dzisiaj: 3

Poprawność

83%

103 z 124

Kontynuuj naukę

Funkcja liniowaMatura podstawowa · poziom 2 z 5 · ostatnio dzisiaj

Ćwicz dalej

Aktywność

Matura podstawowa maj 2025, zad. 1211.05.2026
Matura podstawowa czerwiec 2024, zad. 511.05.2026
Matura podstawowa maj 2023, zad. 2711.05.2026
Matura podstawowa sierpień 2025, zad. 610.05.2026
Matura podstawowa maj 2022, zad. 210.05.2026

Kalendarz

Maj 2026

PWŚCPSN

61 zadań rozwiązanych w tym miesiącu

Sty

Lut

Mar

Kwi

Maj

Cze

Lip

Sie

Wrz

Paź

Lis

Gru

Najlepszy miesiącStyczeń, 115 zadań

481 zadań rozwiązanych w tym roku

Nie wiesz, od czego zacząć? Wybierz poziom, a dostaniesz losowe zadanie z dowolnego arkusza. Masz ochotę na więcej? Złóż własny zestaw z wybranych działów.

Przejdź do generatora

Prawdopodobieństwo1 pkt

W pudełku znajdują się dwie kule: czarna i biała. Czterokrotnie losujemy ze zwracaniem jedną kulę z tego pudełka. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie trzy razy w czterech losowaniach wyciągniemy kulę koloru białego, jest równe

Zadania i odpowiedzi są dostępne dla każdego, bez konta. Darmowe konto zapisuje Twoje wyniki i postępy w nauce, a Premium sprawdzisz przez 7 dni bez podawania danych karty.

Wszystkie arkusze bez konta
Wyniki i postępy na darmowym koncie
7 dni Premium za darmo

Załóż darmowe konto Co daje Premium?