Zadanie 21 - Matura podstawowa 2020 (lipiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równa

144

. Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa

Poprawna odpowiedź

6

Oznaczmy przez $a$ krawędź podstawy. Wysokość ostrosłupa wynosi wtedy $2 a$ . Podstawą jest kwadrat o polu $a^{2}$ .
$V = \frac{1}{3} \cdot a^{2} \cdot 2 a = 144 \frac{2}{3} a^{3} = 144 a^{3} = 216 a = 6$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna