Zadanie 24, matura podstawowa czerwiec 2019

1 pkt

Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o przekątnej długości

12

. Objętość tego walca jest zatem równa

Poprawna odpowiedź

108 π 2

Przekrój osiowy jest kwadratem o boku $a$ , więc średnica podstawy i wysokość walca są równe $a$ . Przekątna kwadratu ma długość $a 2$ .
$a 2 = 12 a = \frac{12}{2} = 62$
Promień podstawy jest połową boku, a wysokość jest równa bokowi.
$r = 32, h = 62$
Obliczamy objętość walca.
$V = π r^{2} h = π \cdot (32)^{2} \cdot 62 = π \cdot 18 \cdot 62 = 108 π 2$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna