Zbiór zadań: matura i egzamin ósmoklasisty z matematyki

1 pkt

Na diagramie przedstawiono zysk pewnej firmy w kolejnych kwartałach 2024 roku.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zysk tej firmy w I kwartale stanowi $\frac{1}{6}$ zysku z całego roku 2024.
Zysk tej firmy w drugim półroczu 2024 roku był o $350$ tysięcy złotych większy niż jej zysk w pierwszym półroczu 2024 roku.

FP

1
Odczytujemy z diagramu zysk w kolejnych kwartałach, w tysiącach złotych.
$I = 300, I I = 450, I I I = 600, I V = 500$
2

Zadanie 1 Statystyka

1 pkt

Test z matematyki składa się z

40

zadań. Na diagramie przedstawiono procentowy podział liczby zadań w teście na zadania z pięciu działów: algebry, planimetrii, stereometrii, arytmetyki, statystyki.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba zadań z arytmetyki w tym teście jest równa

Zadanie 1 Granice

2 pkt

Oblicz granicę

n \to + \infty lim \frac{( n - 1 n + 2 )}{\frac{1}{2} n ^{3} - 4 n + 7}

Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 1 Ciągi

1 pkt

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny

(\frac{3 + 1}{4}, \frac{1}{2}, \frac{3 - 1}{2}, 2 - 3, \dots)

.
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa

Zadanie 1 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

\frac{3 - 64 + 3 27}{5 - 32}

jest równa

Zadanie 1 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

\frac{25}{8} \cdot 2 + 2^{- 1}

jest równa

Zadanie 1 Logarytmy

2 pkt

Dane są liczby rzeczywiste

a

oraz

b

:

a = 1 6^{\frac{1}{2} l o g_{4} 36 - 2 l o g_{4} 3}

b = lo g_{2} 9 \cdot lo g_{3} 5 \cdot lo g_{5} 8

Oblicz wartość ilorazu

\frac{a}{2 b}

. Wynik zapisz w postaci

3^{k}

, gdzie

k \in Z

. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zadanie 1 Pochodne

1 pkt

Funkcja kwadratowa

f

jest określona wzorem

f (x) = x^{2} + 4

. W układzie współrzędnych

(x, y)

styczna do wykresu tej funkcji w punkcie

(2, 8)

przecina oś

O x

w punkcie

Zadanie 1 Statystyka

1 pkt

Na stronie internetowej szkoły zamieszczono diagram słupkowy przedstawiający liczbę finalistów konkursów przedmiotowych z sześciu kolejnych lat.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia roczna liczba finalistów w okresie tych sześciu lat była równa

Zadanie 1 Wyrażenia algebraiczne

1 pkt

Liczby

x

oraz

y

są całkowite i dodatnie.
W wyniku dzielenia liczby

x

przez liczbę

y

otrzymano iloraz

20

i resztę

26

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

\frac{x}{y}

jest równa

Zadanie 2 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Liczba

\frac{9 ^{4}}{3 ^{- 20}}

jest równa

Zadanie 2 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

4^{3} - 8^{2} : 2^{4}

jest równa

Zadanie 2 Liczby naturalne

1 pkt

Ola otwiera swoją szafkę za pomocą czterocyfrowego kodu

Y X X Y

, gdzie

X

jest największym wspólnym dzielnikiem liczb

18

i

27

, a

Y

jest najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb

2

i

4

.

Jaki jest kod do otwarcia szafki Oli? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zadanie 2Inne

1 pkt

Kwotę

1800

złotych przeznaczoną na nagrody w pewnym konkursie podzielono na trzy części w stosunku

6 : 3 : 1

, odpowiednio: za I, za II i za III miejsce.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość nagrody za III miejsce jest równa A/B.

Wartość nagrody za I miejsce jest C/D razy większa od wartości nagrody za II miejsce.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Zadanie 2 Potęgi i pierwiastki

1 pkt

Klient wpłacił do banku

10000

zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości

6%

od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie – zgodnie z procentem składanym.

Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa

Zbiór zadań

Wyniki