Zadanie 23, matura podstawowa czerwiec 2018

1 pkt

Gdy dodamy liczbę wszystkich krawędzi pewnego graniastosłupa do liczby wszystkich jego wierzchołków, to otrzymamy w wyniku 15. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa

Poprawna odpowiedź

9

Niech w podstawie graniastosłupa będzie $n$ -kąt. Wtedy graniastosłup ma $3 n$ krawędzi i $2 n$ wierzchołków.
Suma liczby krawędzi i wierzchołków wynosi $15$ .
$3 n + 2 n = 15 5 n = 15 n = 3$
Podstawą jest trójkąt, więc liczba krawędzi to $3 n = 9$ .

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna

Matura podstawowa sierpień 2018, zadanie 23Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej 10√2. Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe
Matura podstawowa czerwiec 2018, zadanie 21Stożek o promieniu podstawy r i kula o tym samym promieniu mają równe objętości. Tangens kąta między tworzącą…
Matura podstawowa maj 2019, zadanie 21Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary 5 dm × 3 dm × 2 dm (zobacz rysunek). Przekątna KL tego…
Matura podstawowa maj 2019 (F. 2005), zadanie 22Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat ABCD. Wszystkie ściany boczne tego…
Matura podstawowa sierpień 2019, zadanie 22Pole powierzchni całkowitej pewnego stożka jest 3 razy większe od pola powierzchni pewnej kuli. Promień tej…
Matura podstawowa czerwiec 2019, zadanie 23Dany jest sześcian ABCDEFGH. Przekątne AC i BD ściany ABCD sześcianu przecinają się w punkcie P (zobacz…

Wszystkie zadania z działu