Sklep AGD prowadzi sprzedaż wysyłkową pralek. Prawdopodobieństwo uszkodzenia podczas transportu pralki wysłanej przez ten sklep do klienta jest równe 0,02. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że spośród 10 pralek wysłanych dziesięciu klientom przez ten sklep co najwyżej jedna ulegnie uszkodzeniu podczas transportu. Wynik zapisz w postaci ułamka dziesiętnego w zaokrągleniu do części tysięcznych.
Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?
Poprawna odpowiedź
P≈0,984
Sukcesem w pojedynczej próbie Bernoullego jest uszkodzenie pralki podczas transportu. Określamy prawdopodobieństwo sukcesu p i porażki q:
p=0,02,q=1−p=0,98
Niech S10k oznacza zdarzenie, że wśród 10 wysłanych pralek dokładnie k uległo uszkodzeniu. Szukane prawdopodobieństwo to P=P(S100)+P(S101):
Rozważamy wszystkie liczby naturalne sześciocyfrowe, w których zapisie dziesiętnym iloczyn cyfr jest liczbą parzystą mniejszą od 5. Oblicz, ile jest wszystkich takich liczb sześciocyfrowych.
Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?
Poprawna odpowiedź
368586
🔒 Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium
Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.
Dany jest prostokąt ABCD, w którym ∣AB∣=2⋅∣AD∣. Na bokach AB, BC, CD oraz DA tego prostokąta obrano punkty – odpowiednio – K, L, M oraz N (przy czym każdy z tych punktów leży na dokładnie jednym boku prostokąta ABCD). Czworokąt KLMN jest trapezem prostokątnym, a wysokość LM tego trapezu jest równoległa do przekątnej BD prostokąta. Wykaż, że stosunek pola trójkąta MDN do pola trójkąta KBL jest równy 16.
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2+2mx+2m−1=0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x1, x2 spełniające warunek m(x12+x22)=3m⋅x1⋅x2+2.
Wielomian f zmiennej rzeczywistej x jest określony wzorem f(x)=x3+ax2+bx+c, gdzie a,b,c∈R. Liczba (−2) jest miejscem zerowym tego wielomianu. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) styczna do wykresu wielomianu f w punkcie A o pierwszej współrzędnej równej (−2) przecina ten wykres w punkcie P=(1,9). Wyznacz wzór wielomianu f.
Ciąg (an), określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, jest arytmetyczny i rosnący. W tym ciągu a6=15 oraz a15=a3⋅(a8−6). Ciąg (bn), określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, jest geometryczny i b1=a11 oraz b2=a6. Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu (bn).
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny ABCD o podstawie ABC. Płaszczyzna zawierająca krawędź AB podstawy i prostopadła do krawędzi bocznej CD przecina tę krawędź w punkcie E, przy czym ∣DE∣∣CE∣=113. Oblicz stosunek pola powierzchni całkowitej tego ostrosłupa do pola podstawy ABC.
W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest równoległobok ABCD o wierzchołkach A=(−8,−1) i D=(−13,9) oraz środku symetrii M=(−29,1). Okrąg O przechodzi przez początek tego układu i jest styczny do prostych zawierających boki AB i BC tego równoległoboku. Druga współrzędna środka okręgu O jest liczbą ujemną. Wyznacz równanie okręgu O.
Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o polu powierzchni całkowitej równym 243. Wykaż, że objętość V graniastosłupa w zależności od długości a krawędzi podstawy jest określona wzorem V(a)=6a−81a3.
Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o polu powierzchni całkowitej równym 243. Objętość V graniastosłupa w zależności od długości a krawędzi podstawy jest określona wzorem V(a)=6a−81a3 dla a∈(0,43). Wyznacz długość krawędzi podstawy tego z rozważanych graniastosłupów, którego objętość jest największa. Oblicz tę największą objętość.
Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?
Poprawna odpowiedź
P=(010)(0,02)0(0,98)10+(110)(0,02)1(0,98)9
Upraszczamy:
P=(0,98)9⋅(0,98+10⋅0,02)=(0,98)9⋅1,18≈0,984
log754=2a−2b+2
🔒 Rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium
Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.