Przejdź do treści

Zadanie 34 - Matura podstawowa 2020 (czerwiec) - Rozwiązanie

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny , którego krawędź boczna ma długość (zobacz rysunek). Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego tangens jest równy . Oblicz objętość tego ostrosłupa.
SABCD6

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

  1. Wprowadzamy oznaczenia:
    • - długość krawędzi podstawy,
    • - wysokość ostrosłupa , gdzie jest środkiem podstawy,
    • - środek krawędzi ,
    • - kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy, czyli kąt .
    SABCDOEhα6

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Sprawdź plany Premium

Wszystkie zadania z działu