Zadanie 22 - Matura podstawowa 2020 (lipiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Podstawą graniastosłupa prawidłowego jest kwadrat o boku

2

. Przekątna graniastosłupa tworzy z jego podstawą kąt o mierze

60°

(zobacz rysunek).
Wysokość tego graniastosłupa jest równa

Poprawna odpowiedź

26

Podstawą jest kwadrat o boku $2$ , więc jego przekątna ma długość $d = 22$ .
$d = 22$
Przekątna graniastosłupa, przekątna podstawy i wysokość $H$ tworzą trójkąt prostokątny. Kąt $60°$ leży przy przekątnej podstawy, więc korzystamy z tangensa.
$tan 60° = \frac{H}{2 2} 3 = \frac{H}{2 2} H = 22 \cdot 3 = 26$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna