Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2020

, aby rozwiązać online.

1 pkt

Rowerzysta uczestniczył w rajdzie rowerowym. Całą trasę rajdu pokonał w ciągu czterech dni. W tabeli poniżej przedstawiono długości kolejnych etapów trasy, które przebył każdego dnia.

Dzień	Długość kolejnych etapów trasy (w km)
poniedziałek	$26$
wtorek	$27$
środa	$21$
czwartek	$31$

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

W poniedziałek i wtorek rowerzysta przejechał łącznie ......... długości całej trasy rajdu.

W środę rowerzysta przejechał ......... długości całej trasy rajdu.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

AD

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

\frac{5}{7} - \frac{2}{7} \cdot (- \frac{3}{2})

jest równa

D.

\frac{8}{7}

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Trzej właściciele firmy – Adam, Janusz i Oskar – kupili samochód dostawczy za kwotę

154000

zł. Kwoty wpłacone przez Adama, Janusza i Oskara są – odpowiednio – w stosunku

2 : 3 : 6

.

Jaką kwotę wpłacił Janusz? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

C.

42000

zł

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Na przedstawionym poniżej fragmencie osi liczbowej oznaczono cztery punkty:

R

,

S

,

T

,

W

. Współrzędne punktów

S

i

W

są równe

287

i

311

. Odcinek

R W

jest podzielony na pięć równych części.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Współrzędne punktów $R$ i $T$ różnią się o $24$ .
Współrzędna punktu $R$ jest równa $271$ .

PP

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Pociąg o długości

l = 150

m przejechał przez tunel o długości

d = 350

m ze stałą prędkością

v = 20 \frac{m}{s}

.

Ile czasu upłynęło od momentu wjazdu czoła pociągu do tunelu (rysunek 1.) do momentu wyjazdu z tunelu końca ostatniego wagonu (rysunek 2.)? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

C.

25

s

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

3 (27 - 12)

jest równa

B.

3

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Która z podanych niżej liczb nie jest równa

3^{15}

? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

E.

9^{15} : 3

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Na diagramie przedstawiono wyniki (w centymetrach) uzyskane przez zawodników uczestniczących w finale konkursu skoku wzwyż.

Ilu zawodników uzyskało wynik wyższy od średniej arytmetycznej wyników wszystkich uczestników finału tego konkursu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

B.

3

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Na kartonowej siatce sześcianu Mariusz nakleił

6

figur tak, jak pokazano na rysunku. Następnie z tej siatki skleił kostkę.

Który rysunek przedstawia kostkę sklejoną przez Mariusza? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

C

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Dany jest wzór opisujący pole trapezu:

P = \frac{( x + y ) \cdot h}{2}

, gdzie

x

i

y

oznaczają długości podstaw trapezu, a

h

oznacza wysokość trapezu.

Którym równaniem opisano

x

wyznaczone poprawnie z tego wzoru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

D.

x = \frac{2 P}{h} - y

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Kąt ostry rombu ma miarę

60°

, a bok tego rombu ma długość równą

4

cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Krótsza przekątna dzieli ten romb na dwa trójkąty równoboczne.
Pole tego rombu jest równe $83$ cm $^{2}$ .

PP

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Na kartce w kratkę Tomek narysował według pewnej reguły cztery łamane (patrz rysunek).

Długości tych łamanych zapisał w tabeli.

Numer łamanej	I	II	III	IV
Długość łamanej	$3$	$8$	$15$	$24$

Kolejne łamane – od numeru V – Tomek rysował zgodnie z tą samą regułą.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Łamana o długości

48

ma numer ……. (A lub B).

Łamana o numerze VIII ma długość ……. (C lub D).

Zaznacz dwie odpowiedzi.

AD

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

W grudniu, w trzech sklepach sportowych: Alfa, Beta i Gamma, sprzedawano łyżwy figurowe w tej samej cenie. Na wiosnę w każdym sklepie ogłoszono obniżkę cen tych łyżew. Poniżej przedstawiono oferty tych sklepów.

Sklep Alfa	Sklep Beta	Sklep Gamma
Płacisz tylko $\frac{2}{3}$ ceny.	Obniżka o $30%$ .	Ścinamy ćwierć ceny.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Po obniżce cena łyżew figurowych była

A. najniższa w sklepie Alfa.

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Dany jest trójkąt równoboczny

A B C

o boku długości

10

cm. W tym trójkącie poprowadzono wysokość

C D

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód trójkąta

A D C

jest równy

D.

(15 + 53)

cm

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

W trójkącie

K L M

poprowadzono wysokość

K N

. Długości niektórych odcinków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych:

∣ K L ∣ = 2 y

,

∣ L M ∣ = 2 x

,

∣ K N ∣ = k + 1

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole trójkąta

K L M

opisano wyrażeniem

A.

x (k + 1)

Zobacz rozwiązanie

2 pkt

W trójkącie o kątach wewnętrznych

α

,

β

,

γ

miara kąta

α

jest równa różnicy miar dwóch pozostałych kątów. Uzasadnij, że ten trójkąt jest prostokątny.

Kąt

β

ma miarę

90°

, więc trójkąt jest prostokątny.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

2 pkt

Na rysunku przedstawiono układ miejsc w przedziale ośmioosobowym wagonu kolejowego i zaznaczono kierunek jazdy pociągu.

Edyta z Agnieszką planują zakup biletów na wspólną podróż. Wszystkie miejsca w przedziale są wolne. Edyta chce siedzieć przy oknie, natomiast Agnieszka chce siedzieć przodem do kierunku jazdy. Podaj wszystkie możliwości wyboru miejsc spełniające jednocześnie powyższe warunki. Zapisz rozwiązanie.

45

i

42

,

45

i

48

,

45

i

44

,

45

i

46

,

46

i

42

,

46

i

48

,

46

i

44

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

2 pkt

W domu kultury zorganizowano konkurs recytatorski. Dla uczestników kupiono nagrody: książki i e-booki. Książki stanowiły

\frac{2}{3}

liczby kupionych nagród. E-booków było o

8

mniej niż książek. Ile kupiono książek? Zapisz obliczenia.

16

książek

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

3 pkt

W zakładzie krawieckim są szyte poduszki dla zwierząt domowych. Praca w tym zakładzie trwa pięć dni w tygodniu – od poniedziałku do piątku – po

7

godzin dziennie. W

2020

roku

1

marca wypadł w niedzielę i w tym miesiącu nie było żadnych dni wolnych oprócz sobót i niedziel. W ciągu każdej godziny pracy szyto średnio

3

poduszki.
Ile poduszek uszyto w tym zakładzie w marcu

2020

roku? Zapisz obliczenia.

462

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

3 pkt

Boisko szkolne ma kształt prostokąta o wymiarach

46

m i

30

m. Postanowiono posiać na nim trawę. Do obsiania

40

m

^{2}

powierzchni jest potrzebny jeden kilogram nasion trawy. Nasiona trawy są sprzedawane tylko w

10

-kilogramowych workach, po

163

zł za jeden worek. Oblicz koszt zakupu nasion trawy potrzebnych do obsiania tego boiska. Zapisz obliczenia.

652

zł

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

3 pkt

Podstawą ostrosłupa o wysokości

H

jest kwadrat. Na rysunku przedstawiono siatkę i podano długości niektórych krawędzi tego ostrosłupa.

Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

100 cm^{3}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie