Zadanie 11, matura rozszerzona marzec 2021

4 pkt

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny

A B C D E F

. Krawędź podstawy tego graniastosłupa ma długość

4

, a wysokość graniastosłupa jest równa

6

(zobacz rysunek).

Oblicz sinus kąta

A F B

sin ∣∠ A F B ∣ = \frac{4 3}{13}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Trójkąt $A B F$ jest równoramienny, bo $∣ A F ∣ = ∣ B F ∣$ (z symetrii bryły). Prowadzimy wysokość $F M$ tego trójkąta, gdzie $M$ to środek boku $A B$ . Odcinek $C M$ jest wysokością trójkąta równobocznego $A B C$ (podstawy graniastosłupa), poprowadzoną z wierzchołka $C$ :

$∣ C M ∣ = \frac{4 3}{2} = 23$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna