W pudełku znajdują się wyłącznie piłki białe, fioletowe i czarne. Piłek białych jest 4 razy więcej niż fioletowych i o 3 mniej niż czarnych. Liczbę piłek fioletowych oznaczymy przez x.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Łączną liczbę wszystkich piłek w pudełku opisuje wyrażenie
Na loterię przygotowano 72 losy i ponumerowano je kolejnymi liczbami naturalnymi od 1 do 72. Wygrywają losy o numerach od 1 do 9 i od 46 do 72. Pozostałe losy są puste. Ada jako pierwsza wyciąga jeden los.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez Adę losu pustego jest równe
Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na środku boku AB zaznaczono punkt D. Następnie poprowadzono odcinek DC, dzielący trójkąt ABC na dwa trójkąty ADC i DBC. Ponadto ∣AD∣=∣DB∣=30 cm oraz ∣DC∣=50 cm (zobacz rysunek).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Pole trójkąta DBC jest równe 600 cm2.
P
F
Pole trójkąta ABC jest dwa razy większe od pola trójkąta ADC.
W układzie współrzędnych (x,y) zaznaczono trzy punkty, które są wierzchołkami równoległoboku ABCD: A=(−3,−2), C=(4,2), D=(−1,2) (zobacz rysunek).
Współrzędna x wierzchołka B, niezaznaczonego na rysunku, jest liczbą dodatnią. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Niezaznaczony na rysunku wierzchołek B tego równoległoboku ma współrzędne
Liczbę 157 zapisano w postaci sumy trzech ułamków zwykłych, z których jeden jest równy 51, a drugi 61. Uzasadnij, że trzeci składnik tej sumy można przedstawić w postaci ułamka zwykłego, którego licznik jest równy 1, a mianownik jest liczbą całkowitą dodatnią. Zapisz obliczenia.
Troje przyjaciół - Andrzej, Basia i Marek - zbiera plakaty. Andrzej ma o 28 plakatów więcej od Basi, a Marek ma ich 3 razy mniej od Basi. Andrzej i Marek mają razem 2 razy więcej plakatów od Basi. Oblicz, ile plakatów ma każde z tych przyjaciół. Zapisz obliczenia.
Na rysunku przedstawiono trapez ABCD, w którym kąt ABC ma miarę 48°. Odcinek EC dzieli ten trapez na równoległobok AECD i trójkąt EBC, w którym kąt BCE ma miarę 57° (zobacz rysunek).
Na ścianie wiszą dwie tablice: mała kwadratowa i duża prostokątna. Mała tablica narysowana w skali 1:20 jest kwadratem o boku 3 cm. Rzeczywiste wymiary dużej prostokątnej tablicy są równe 240 cm i 90 cm.
Oblicz, ile razy pole dużej tablicy jest większe od pola małej tablicy. Zapisz obliczenia.
Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 15 cm. Każdy z boków AB i CD podzielono na trzy równe części, a każdy z boków AD i BC podzielono na pięć równych części. Na boku BC zaznaczono punkt E, na boku CD zaznaczono punkt F, a ponadto poprowadzono odcinki AE i AF (zobacz rysunek).
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny, w którym wysokość ściany bocznej poprowadzona do krawędzi podstawy jest równa 12 cm (zobacz rysunek). Pole powierzchni jednej ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe 108 cm2.
Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.