Zadanie 25 - Matura podstawowa 2020 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy

3 : 2

. Objętość stożka o krótszej wysokości jest równa

12 cm^{3}

.
Objętość bryły utworzonej z połączonych stożków jest równa

Poprawna odpowiedź

30 cm^{3}

Stożki mają takie same podstawy, więc ich objętości mają się do siebie tak jak wysokości, czyli $3 : 2$ .
Objętość niższego stożka to $12 cm^{3}$ , więc objętość wyższego wyznaczamy z proporcji.
$\frac{V _{2}}{12} = \frac{3}{2} V_{2} = 18 cm^{3}$
Objętość całej bryły to suma objętości obu stożków.
$V = 12 + 18 = 30 cm^{3}$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna