Przejdź do treści

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2026

, aby rozwiązać online.
Zadanie 1
1 pkt
Na stronie internetowej szkoły zamieszczono diagram słupkowy przedstawiający liczbę finalistów konkursów przedmiotowych z sześciu kolejnych lat.

matemator.pl051015201820192020202120222023LiczbafinalistówRok


Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia roczna liczba finalistów w okresie tych sześciu lat była równa
A.

Zobacz rozwiązanie
Zadanie 2
1 pkt
Kwotę złotych przeznaczoną na nagrody w pewnym konkursie podzielono na trzy części w stosunku , odpowiednio: za I, za II i za III miejsce.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość nagrody za III miejsce jest równa A/B.

Wartość nagrody za I miejsce jest C/D razy większa od wartości nagrody za II miejsce.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

A, D

Zobacz rozwiązanie
Zadanie 3
1 pkt
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rozwiązaniem równania jest liczba
C.

Zobacz rozwiązanie
Zadanie 4
1 pkt
W tabeli zapisano cztery wyrażenia arytmetyczne:

I
II
III
IV


Które z tych wyrażeń ma największą wartość? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
B. II

Zobacz rozwiązanie
Zadanie 5
1 pkt
W pewnej liczbie czterocyfrowej suma cyfr jest równa .

Ile jest liczb czterocyfrowych spełniających ten warunek? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
D.

Zobacz rozwiązanie
Zadanie 6
1 pkt
Dane jest wyrażenie arytmetyczne



Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość podanego wyrażenia jest równa
C.

Zobacz rozwiązanie
Zadanie 7
1 pkt
Trzy kolejne liczby naturalne można zapisać w postaci: .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma każdych trzech kolejnych liczb naturalnych jest liczbą podzielną przez
B.

Zobacz rozwiązanie
Zadanie 8
1 pkt
Poniżej przedstawiono kalendarz na kwiecień w pewnym roku.

Poniedziałek Wtorek Środa Czwartek Piątek Sobota Niedziela
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30


Wybieramy losowo jeden dzień tego miesiąca.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Prawdopodobieństwo, że wybrany dzień tego miesiąca to wtorek, jest równe A/B.

Prawdopodobieństwo, że numer wybranego dnia tego miesiąca będzie liczbą podzielną przez C/D, jest równe .

Zaznacz dwie odpowiedzi.

B, D

Zobacz rozwiązanie
Zadanie 9
1 pkt
Dane są cztery wyrażenia arytmetyczne:

I. II. III. IV.


Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczbami całkowitymi są wartości wyrażeń
C. I oraz IV

Zobacz rozwiązanie
Zadanie 10
1 pkt
Ala wyruszyła na wycieczkę rowerową o godzinie . Przejechała trasę o długości km i dotarła do celu tego samego dnia o godzinie .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prędkość, z jaką Ala na rowerze pokonała trasę wycieczki, była równa
D.

Zobacz rozwiązanie
Zadanie 11
1 pkt
W prostokątnym układzie współrzędnych dane są odcinki oraz . Końcami tych odcinków są – odpowiednio – punkty: , oraz , .

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Odcinek ma taką samą długość jak odcinek .
Odcinek jest prostopadły do odcinka .
FP

Zobacz rozwiązanie
Zadanie 12
1 pkt
Bok równoległoboku ma długość , a przekątna prostopadła do tego boku ma długość (zobacz rysunek).

matemator.pl68ABCD


Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Obwód równoległoboku jest równy
A.

Zobacz rozwiązanie
Zadanie 13
1 pkt
Z ośmiu jednakowych patyczków zbudowano figurę (zobacz rysunek). Ta figura ma dwie osie symetrii w płaszczyźnie rysunku.

matemator.pl A F E B C D


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Po usunięciu z figury patyczków i , bez przesuwania pozostałych patyczków, otrzymamy figurę, która ma jedną oś symetrii.
Po usunięciu z figury patyczka , bez przesuwania pozostałych patyczków, otrzymamy figurę, która nie ma osi symetrii.
PF

Zobacz rozwiązanie
Zadanie 14
1 pkt
Na rysunku przedstawiono siatkę pewnego sześcianu. Obwód tej siatki jest równy cm.

matemator.pl


Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe
D.

Zobacz rozwiązanie
Zadanie 15
2 pkt
Na klombie rośnie tulipanów. Każdy z nich ma kwiat w jednym z trzech kolorów: w czerwonym, w żółtym albo w białym. Wśród tych kwiatów ma kolor czerwony i ma kolor żółty.

Oblicz, jaką część liczby wszystkich tulipanów stanowi liczba białych tulipanów na tym klombie. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie
Zadanie 16
3 pkt
Gra polega na rzucaniu piłką do kosza. Jeśli rzut jest celny, to liczba dotychczas zdobytych punktów jest zwiększana o punktów. Jeśli rzut jest nietrafiony, to liczba dotychczas zdobytych punktów jest zmniejszana o punkty. Janek rozpoczął grę z wynikiem punktów. Liczba celnych rzutów Janka jest trzy razy większa niż liczba rzutów, w których Janek nie trafił piłką do kosza. W rezultacie Janek zgromadził punkty.

Oblicz, ile razy Janek trafił piłką do kosza. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie
Zadanie 17
3 pkt
W sklepie ogłoszono dwie promocje przy zakupie szamponu Pięć ziół (zobacz rysunek).

Szampon Pięć ziół
Pojemność butelki ml
Drugi taki sam produkt o taniej		Szampon Pięć ziół
Pojemność butelki ml
Czwarty taki sam produkt za zł


Ola i Ania kupiły szampony Pięć ziół w cenie promocyjnej.
Ola kupiła dwie butelki o pojemności ml i zapłaciła zł.
Ania kupiła cztery butelki o pojemności ml i zapłaciła zł.

Czy w tym sklepie koszt zakupu bez promocji jednego litra szamponu Pięć ziół w butelkach o pojemności ml oraz koszt zakupu bez promocji jednego litra tego szamponu w butelkach o pojemności ml jest taki sam? Zapisz obliczenia.
Tak, w obu przypadkach koszt zakupu bez promocji jednego litra szamponu wynosi zł.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie
Zadanie 18
2 pkt
Proste i są równoległe. Na prostej zaznaczono punkty , , , a na prostej zaznaczono punkty i . Odcinek jest prostopadły do prostych i . Kąt ma miarę i kąt ma miarę (zobacz rysunek).

matemator.plCEDABkl40°26°


Czy trójkąt jest równoramienny? Odpowiedź uzasadnij.
Nie, trójkąt nie jest równoramienny (, ).

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie
Zadanie 19
3 pkt
Dany jest trapez prostokątny , którego długość boku jest równa cm, a kąt ma miarę (zobacz rysunek). Długość boku jest trzy razy większa od długości boku .

matemator.pl45°ABCD8


Oblicz pole trapezu . Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie
Zadanie 20
3 pkt
W graniastosłupie prostym o podstawie trójkąta prostokątnego najkrótsza krawędź podstawy ma długość cm. Ściana boczna tego graniastosłupa o największej powierzchni jest kwadratem o polu .

matemator.pl


Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie