W prostokątnym układzie współrzędnych (x,y) dane są odcinki AB oraz CD. Końcami tych odcinków są – odpowiednio – punkty: A=(0,0), B=(0,4) oraz C=(−2,0), D=(6,0).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Na klombie rośnie 150 tulipanów. Każdy z nich ma kwiat w jednym z trzech kolorów: w czerwonym, w żółtym albo w białym. Wśród tych kwiatów 51 ma kolor czerwony i 31 ma kolor żółty.
Oblicz, jaką część liczby wszystkich tulipanów stanowi liczba białych tulipanów na tym klombie. Zapisz obliczenia.
Gra polega na rzucaniu piłką do kosza. Jeśli rzut jest celny, to liczba dotychczas zdobytych punktów jest zwiększana o 5 punktów. Jeśli rzut jest nietrafiony, to liczba dotychczas zdobytych punktów jest zmniejszana o 4 punkty. Janek rozpoczął grę z wynikiem 0 punktów. Liczba celnych rzutów Janka jest trzy razy większa niż liczba rzutów, w których Janek nie trafił piłką do kosza. W rezultacie Janek zgromadził 132 punkty.
Oblicz, ile razy Janek trafił piłką do kosza. Zapisz obliczenia.
W sklepie ogłoszono dwie promocje przy zakupie szamponu Pięć ziół (zobacz rysunek).
Szampon Pięć ziół Pojemność butelki 500 ml Drugi taki sam produkt o 40% taniej
Szampon Pięć ziół Pojemność butelki 250 ml Czwarty taki sam produkt za 1 zł
Ola i Ania kupiły szampony Pięć ziół w cenie promocyjnej. Ola kupiła dwie butelki o pojemności 500 ml i zapłaciła 24 zł. Ania kupiła cztery butelki o pojemności 250 ml i zapłaciła 23,50 zł.
Czy w tym sklepie koszt zakupu bez promocji jednego litra szamponu Pięć ziół w butelkach o pojemności 500 ml oraz koszt zakupu bez promocji jednego litra tego szamponu w butelkach o pojemności 250 ml jest taki sam? Zapisz obliczenia.
Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?
Poprawna odpowiedź
Tak, w obu przypadkach koszt zakupu bez promocji jednego litra szamponu wynosi 30 zł.
Proste k i l są równoległe. Na prostej l zaznaczono punkty D, A, B, a na prostej k zaznaczono punkty C i E. Odcinek CD jest prostopadły do prostych k i l. Kąt ACD ma miarę 40° i kąt ECB ma miarę 26° (zobacz rysunek).
Czy trójkąt ABC jest równoramienny? Odpowiedź uzasadnij.
Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?
Poprawna odpowiedź
Nie, trójkąt ABC nie jest równoramienny (∠BCA=24°, ∠ABC=26°).
Dany jest trapez prostokątny ABCD, którego długość boku BC jest równa 8 cm, a kąt DAB ma miarę 45° (zobacz rysunek). Długość boku AB jest trzy razy większa od długości boku CD.
W graniastosłupie prostym o podstawie trójkąta prostokątnego najkrótsza krawędź podstawy ma długość 5 cm. Ściana boczna tego graniastosłupa o największej powierzchni jest kwadratem o polu 169 cm2.
Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.