Zadanie 26, matura podstawowa grudzień 2023

3 pkt

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa

384

. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze

α

taki, że

tg α = \frac{4}{3}

(zobacz rysunek).

Oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

h_{b} = 10

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Oznaczmy: $a$ — długość krawędzi podstawy, $H$ — wysokość ostrosłupa, $h_{b}$ — wysokość ściany bocznej, $S$ — wierzchołek ostrosłupa, $O$ — środek podstawy (punkt przecięcia przekątnych kwadratu), $E$ — środek krawędzi podstawy leżącej naprzeciw $O$ . Ponieważ $O$ jest środkiem kwadratu, to $∣ O E ∣ = \frac{1}{2} a$ .

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna