Zadanie 15 - Egzamin ósmoklasisty 2024 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

W pudełku są klocki w kształcie ostrosłupów trójkątnych i sześcianów. Klocków w kształcie ostrosłupów trójkątnych jest trzy razy więcej niż klocków sześciennych. Wszystkie klocki mają łącznie

720

krawędzi.

Ile klocków w kształcie sześcianu jest w tym pudełku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawna odpowiedź

24

Wprowadzamy oznaczenia:
- $x$ - liczba klocków w kształcie sześcianu
- $3 x$ - liczba klocków w kształcie ostrosłupów trójkątnych
Ostrosłup trójkątny ma $6$ krawędzi, a sześcian ma $12$ krawędzi. Zapisujemy równanie na łączną liczbę krawędzi wszystkich klocków i rozwiązujemy je:
$6 \cdot 3 x + 12 \cdot x = 720 18 x + 12 x = 720 30 x = 720 x = 24$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2026, zadanie 14Na rysunku przedstawiono siatkę pewnego sześcianu. Obwód tej siatki jest równy 70 cm. Dokończ zdanie. Wybierz…
Egzamin ósmoklasisty maj 2026, zadanie 14Trzy jednakowe sześciany o krawędzi długości 5 ustawiono jeden na drugim i otrzymano prostopadłościan (zobacz…
Egzamin ósmoklasisty styczeń 2026, zadanie 14Adam zbudował dwa prostopadłościany. Pierwszy prostopadłościan ma wymiary 5, 6, 10. Drugi prostopadłościan ma…
Egzamin ósmoklasisty styczeń 2026, zadanie 18Graniastosłup prawidłowy czworokątny o objętości 567 cm³ ma wysokość równą 7 cm. Oblicz, ile cm² ma pole…
Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2025, zadanie 13Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 150 cm². Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2025, zadanie 15Sześcienną kostkę o objętości 1 dm³ włożono do prostopadłościennego pudełka, którego krawędzie oznaczono…

Wszystkie zadania z działu