Przejdź do treści

Egzamin ósmoklasisty styczeń 2026

, aby rozwiązać online.
Na diagramie przedstawiono zysk pewnej firmy w kolejnych kwartałach 2024 roku.

matemator.pl0100200300400500600700I kwartałII kwartałIII kwartałIV kwartałRok 2024Zysk wtys. zł


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Zysk tej firmy w I kwartale stanowi zysku z całego roku 2024. P F
Zysk tej firmy w drugim półroczu 2024 roku był o tysięcy złotych większy niż jej zysk w pierwszym półroczu 2024 roku. P F
1.
2.

Poprawna odpowiedź

FP
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia jest równa

Poprawna odpowiedź

D.
Dane jest wyrażenie



Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość tego wyrażenia jest równa

Poprawna odpowiedź

A.
Uczniowie trzech klas: 8A, 8B i 8C, zebrali łącznie kg makulatury. Uczniowie klas 8A i 8B zebrali łącznie kg makulatury, a uczniowie klas 8B i 8C zebrali łącznie kg makulatury.

Ile kilogramów makulatury zebrali uczniowie klasy 8B? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Poprawna odpowiedź

C.
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Równość jest spełniona dla liczby równej ___.

Wyrażenie jest równe ___.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Poprawna odpowiedź

A, D
Aleks kupił jeden komplet słuchawek bezprzewodowych, dwie jednakowe ładowarki i dwa jednakowe dyski USB. Jeden dysk USB był razy tańszy od ładowarki, a komplet słuchawek bezprzewodowych był razy droższy od jednej ładowarki.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeżeli przez oznaczymy cenę jednej ładowarki, to wartość zakupów Aleksa opiszemy wyrażeniem

Poprawna odpowiedź

B.
Dane są trzy liczby: , , .
Uporządkowano te liczby w kolejności od najmniejszej do największej.

Który zapis przedstawia poprawny sposób uporządkowania liczb , , ?

Poprawna odpowiedź

B.
Na osi liczbowej zaznaczono punkty , i . Odcinek jest podzielony na równych części (zobacz rysunek).

matemator.plKLM621

Z liczb, które są współrzędnymi punktów , i , utworzono sumy:
I. II. III. IV.

Która z utworzonych sum jest liczbą podzielną przez ?

Poprawna odpowiedź

D.
Trójkąty i są równoramienne. Miara kąta między ramionami trójkąta jest równa , a miara kąta między ramionami trójkąta jest równa . Punkt jest punktem przecięcia odcinków i (zobacz rysunek).

matemator.pl80°40°SABCD

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Kąt jest ___.

Miara kąta jest równa ___.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Poprawna odpowiedź

B, C
Na tablicy zapisano osiem liczb całkowitych dodatnich, których średnia arytmetyczna jest równa .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Po dopisaniu do tych ośmiu liczb dodatkowej liczby równej średnia arytmetyczna

Poprawna odpowiedź

C. się nie zmieni.
Dany jest prostokąt o bokach długości cm i cm. Ten prostokąt narysowano w skali i otrzymano prostokąt .

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Obwód prostokąta jest dwukrotnie większy od obwodu prostokąta . P F
Pole prostokąta jest równe . P F
1.
2.

Poprawna odpowiedź

PP
Z kart w kształcie trójkąta równobocznego o boku długości cm układano figury w sposób przedstawiony na rysunku.

matemator.pl

Ile takich trójkątów należy ułożyć, aby otrzymać trapez o obwodzie równym ?

Poprawna odpowiedź

C.
Adam zbudował dwa prostopadłościany. Pierwszy prostopadłościan ma wymiary , , . Drugi prostopadłościan ma wymiary , , .

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Objętość pierwszego prostopadłościanu jest równa ___.

Różnica objętości tych prostopadłościanów jest równa ___.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Poprawna odpowiedź

A, C
Adam zbudował dwa prostopadłościany. Pierwszy prostopadłościan ma wymiary , , . Drugi prostopadłościan ma wymiary , , .

Adam ustawił te prostopadłościany jeden na drugim tak, że powstał większy prostopadłościan.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni całkowitej otrzymanego prostopadłościanu jest równe

Poprawna odpowiedź

B.
Dana jest liczba


Wyznacz dwie kolejne liczby całkowite dodatnie, między którymi na osi liczbowej znajduje się liczba . Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

i
Drużynę harcerską można podzielić na -osobowe zespoły. Gdyby ta drużyna liczyła o osoby mniej, to wtedy harcerzy można by podzielić na zespoły -osobowe. Liczba zespołów -osobowych byłaby o mniejsza od liczby zespołów -osobowych.

Oblicz, ile osób jest w tej drużynie harcerskiej. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

osób
Kierowca pokonał drogę podzieloną na trzy odcinki (I, II, III). Po przejechaniu każdego odcinka drogi zatrzymywał się na postój. Na wykresie przedstawiono zależność przebytej przez kierowcę drogi od czasu.

matemator.pl015304560759010512013515016518019521022524025504080120160200240280czas, mindroga,kmIIIIII


Oblicz, z jaką prędkością, wyrażoną w , kierowca pokonał II odcinek drogi. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Graniastosłup prawidłowy czworokątny o objętości ma wysokość równą .

Oblicz, ile ma pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

W rombie poprowadzono przekątną oraz wysokość opuszczoną z wierzchołka na bok (zobacz rysunek). Długość boku tego rombu jest równa , a długość przekątnej jest równa .

matemator.plABCD


Oblicz wysokość rombu poprowadzoną z wierzchołka na bok . Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

Dany jest czworokąt . Przekątna o długości dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty prostokątne równoramienne w sposób pokazany na rysunku.

matemator.plCDBA√18


Oblicz obwód czworokąta . Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź