Egzamin ósmoklasisty kwiecień 2019, arkusz z odpowiedziami

1 pkt

Na rysunku przedstawiono kartkę z kalendarza na rok

2017

.

Natalia obchodzi urodziny

31

sierpnia, jej siostra Ewa –

18

sierpnia, a brat Karol –

2

października.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

W $2017$ r. urodziny Ewy wypadły w piątek.
W $2017$ r. dniem urodzin Karola był poniedziałek.

PP

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 2

1 pkt

Liczba

1450

jest zaokrągleniem do rzędu dziesiątek kilku liczb naturalnych.

Ile jest wszystkich liczb naturalnych różnych od

1450

, które mają takie zaokrąglenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

C.

9

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 3

1 pkt

W tabeli zapisano trzy wyrażenia.

I	$5^{2} \cdot 1 0^{8} \cdot 5^{4}$
II	$(5^{10} : 5^{2}) \cdot 1 0^{8}$
III	$2^{8} \cdot 5^{8} \cdot 5^{8}$

Które z tych wyrażeń są równe

5 0^{8}

? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

B. Tylko II i III

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 4

1 pkt

Dane są cztery wyrażenia:

I.

4 + 35

II.

6 + 17

III.

17 - 48

IV.

15 - 26

Wartości których wyrażeń są mniejsze od

10

? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

D. I i IV

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 5

1 pkt

Adam przygotował karty do gry z czterech arkuszy kartonu. Najpierw podzielił każdy arkusz kartonu na cztery części, a następnie każdą z nich ponownie podzielił na cztery części. Tak powstał komplet kart. W grze bierze udział

5

graczy, z których każdy otrzymuje jednakową liczbę kart.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Adam przygotował A/B karty do gry.

Każdy gracz może otrzymać maksymalnie C/D kart.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

B, C

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 6

1 pkt

Dorota sporządziła z cukru i wody syrop do deseru. Stosunek masy cukru do masy wody w tym syropie jest równy

5 : 3

.

Ile procent masy tego syropu stanowi masa cukru? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

E.

62, 5%

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 7

1 pkt

W pewnej firmie zatrudnionych jest więcej niż

10

pracowników. Połowa z nich zarabia po

3000

zł, a druga połowa – po

4000

zł.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Średnia arytmetyczna zarobków w tej firmie jest równa $3500$ zł.
Gdy z pracy w tej firmie zrezygnują dwie osoby, z których jedna zarabia $3000$ zł, a druga $4000$ zł, to średnia arytmetyczna zarobków się nie zmieni.

PP

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 8

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyrażenie:

(2 a + 3 b) (3 b - 2 a)

jest równe

C.

9 b^{2} - 4 a^{2}

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 9

1 pkt

W układzie współrzędnych wyznaczono odcinek o końcach w punktach

K

i

L

. Punkty te mają współrzędne

K = (- 17, 6)

oraz

L = (15, - 4)

.

Na którym rysunku zakropkowana część płaszczyzny zawiera środek odcinka

K L

? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

B

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 10

1 pkt

Kwadrat o boku

a

przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II. Pole ułożonej figury jest równe polu kwadratu.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Obwód ułożonej figury jest większy o $1, 5 a$ od obwodu kwadratu.
Obwód ułożonej figury jest równy $5 a$ .

FP

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 11

1 pkt

Na rysunku przedstawiono trzy trójkąty.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku można stwierdzić, że

B. trójkąt

K L M

jest przystający do trójkąta

P QR

.

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 12

1 pkt

Na rysunku przedstawiono równoległobok

A B C D

i trójkąt równoramienny

A E D

, w którym

∣ D E ∣ = ∣ A E ∣

. Miara kąta

B C E

jest równa

106°

.

Jaką miarę ma kąt

A E C

? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A.

148°

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 13

1 pkt

Na rysunku przedstawiono czworokąt zbudowany z dwóch trójkątów prostokątnych. Dane są długości boków

∣ A B ∣ = ∣ B C ∣ = 1

oraz

∣ A D ∣ = 2

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość boku

C D

jest równa

B.

2

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 14

1 pkt

W koszu było

203

jednakowe sześcienne klocki. Zbudowano z nich możliwie największy sześcian, a pozostałe odłożono.

Ile klocków odłożono? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

C.

78

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 15

1 pkt

Na rysunku przedstawiono fragment siatki ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa

B.

360 cm

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 16

2 pkt

Na diagramie przedstawiono informacje, jaki procent meczów w ciągu całego sezonu drużyna piłkarska zakończyła wygraną, jaki – przegraną, a jaki – remisem.

W ciągu całego sezonu drużyna wygrała

10

meczów. Ile meczów w sezonie ta drużyna przegrała? Zapisz obliczenia.

12

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 17

2 pkt

Samochód osobowy przebył drogę

120

km w czasie

75

minut. Prędkość średnia busa na tej samej trasie wyniosła

80 \frac{km}{h}

. O ile krótszy był czas przejazdu tej drogi samochodem osobowym od czasu przejazdu busem? Zapisz obliczenia.

15

minut

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 18

2 pkt

Adam zamówił bukiet złożony tylko z goździków i róż, w którym goździków było

2

razy więcej niż róż. Jedna róża kosztowała

4

zł, a cena jednego goździka wynosiła

3

zł. Czy wszystkie kwiaty w tym bukiecie mogły kosztować

35

zł? Uzasadnij odpowiedź.

Nie

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 19

3 pkt

Z okazji dnia sportu w godzinach od

9 : 00

do

12 : 00

przeprowadzono połowę z wszystkich konkurencji zaplanowanych na cały dzień, a między

12 : 00

a

14 : 00

– jeszcze

\frac{1}{3}

z pozostałych. O godzinie

14 : 00

z powodu deszczu zakończono zawody. W tym dniu nie przeprowadzono

12

zaplanowanych konkurencji. Ile konkurencji planowano przeprowadzić podczas całego dnia sportu? Zapisz obliczenia.

36

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 20

3 pkt

Prostokątną działkę o powierzchni

3750 m^{2}

podzielono na trzy prostokątne działki o jednakowych wymiarach, w sposób przedstawiony na rysunku.

Jakie wymiary miała działka przed podziałem? Zapisz obliczenia.

75

m długości i

50

m szerokości

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

Zadanie 21

3 pkt

Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny

A B C

o przyprostokątnych

12

cm i

16

cm (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt

A B C

wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez

P R S T

(rysunek II).

Oblicz różnicę obwodów trójkąta

A B C

i trapezu

P R S T

. Zapisz obliczenia.

4

cm

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie