Egzamin ósmoklasisty marzec 2021

, aby rozwiązać online.

1 pkt

W szkole Adama w gazetce szkolnej ukazał się artykuł, dotyczący wyboru przez ósmoklasistów szkoły ponadpodstawowej.

Gazetka szkolna
I co dalej, ósmoklasisto?

W naszej szkole w marcu przeprowadzono ankietę dla uczniów klas ósmych. Ankieta dotyczyła wyboru szkoły ponadpodstawowej. Uczniowie wskazywali jedną z czterech proponowanych odpowiedzi. Sześciu spośród uczniów, którzy oddali ankietę, nie zdecydowało się jeszcze na typ szkoły ponadpodstawowej. Na diagramie przedstawiono wyniki tej ankiety.

Poniżej zapisano trzy prawdziwe informacje.

I. Ankietę oddało łącznie

150

uczniów.
II. W ankiecie wzięli udział wszyscy uczniowie klas ósmych.
III. Łącznie mniej niż połowa uczniów biorących udział w ankiecie zamierza kontynuować naukę w technikum lub w branżowej szkole.

Które z informacji – I, II, III – wynikają z analizy danych zamieszczonych w treści artykułu? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

B. Tylko I i III.

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Piłki tenisowe zapakowano do

186

jednakowych pudełek. Do każdego z tych pudełek włożono po

6

piłek.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczba wszystkich spakowanych piłek jest podzielna przez $4$ .
Wszystkie te piłki można byłoby spakować do większych pudełek – po $9$ piłek w każdym.

PP

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Która z poniższych nierówności jest prawdziwa? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

D.

\frac{11}{12} > \frac{11}{13}

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Dane są trzy wyrażenia:

I.

6 \cdot 1 \frac{2}{3}

II.

6 : 1, 2

III.

7, 25 - 2 \frac{1}{4}

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczbami całkowitymi są wartości wyrażeń

A. I, II i III.

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Asia wzięła udział w zajęciach teatralnych. Zajęcia składały się z

2

części. Każda część trwała tyle samo minut. Pomiędzy pierwszą a drugą częścią była

10

-minutowa przerwa. Zajęcia rozpoczęły się o godzinie

17 : 45

, a zakończyły o godzinie

19 : 05

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Druga część zajęć rozpoczęła się o godzinie

C.

18 : 30

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Cenę laptopa obniżono najpierw o

15%

, a później o

150

zł. Po obu obniżkach laptop kosztuje

2400

zł.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Przed tymi dwoma obniżkami laptop kosztował $3000$ zł.
Po obu obniżkach cena laptopa stanowi $85%$ ceny początkowej.

PF

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

\frac{6 ^{8}}{2 ^{4}}

jest równa

D.

2^{4} \cdot 3^{8}

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Wartość wyrażenia

1 + \frac{25}{144}

jest równa A/B.

Wartość wyrażenia

3 3 + \frac{3}{8}

jest równa C/D.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

B, C

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Na festyn przygotowano loterię, w której było

120

losów, w tym

80

wygrywających. Przed rozpoczęciem festynu dołożono jeszcze

20

losów wygrywających i

20

przegrywających.

Czy prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego w tej loterii zmieniło się po dołożeniu losów? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

	ponieważ		różnica liczby losów wygrywających i przegrywających po dołożeniu losów jest taka sama jak na początku.
			dołożono tyle samo losów wygrywających co przegrywających.
			zmienił się stosunek liczby losów wygrywających do liczby wszystkich losów.

Zaznacz jedną literę i jedną cyfrę.

A3

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Zależność między liczbą przekątnych (

k

) a liczbą boków (

n

) wielokąta wypukłego określa wzór

k = \frac{n ( n - 3 )}{2}

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Liczba przekątnych w dwunastokącie wypukłym jest trzy razy większa od liczby przekątnych w czworokącie wypukłym.
Liczba przekątnych w ośmiokącie wypukłym jest o 11 większa od liczby przekątnych w sześciokącie wypukłym.

FP

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

W zeszycie w linie narysowano dwa równoległoboki i trójkąt w sposób pokazany na rysunku. Odległości między sąsiednimi liniami są jednakowe. Podstawy wszystkich tych figur mają taką samą długość. Pole równoległoboku

P

jest równe

4

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole równoległoboku $R$ jest równe $8$ .
Pole trójkąta $S$ jest równe $4$ .

PP

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

W trójkącie stosunek miar kątów jest równy

2 : 3 : 7

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Trójkąt o podanych własnościach jest

A. rozwartokątny

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Prostokąt

A B C D

podzielono odcinkiem

E F

na dwa prostokąty. Odcinek

E F

ma długość

11

cm, a odcinek

E D

ma długość

2

cm. Pole prostokąta

E F C D

stanowi

\frac{2}{7}

pola prostokąta

A B C D

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole prostokąta $A B C D$ jest równe $77$ cm $^{2}$ .
Odcinek $A E$ ma długość $7$ cm.

PF

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Bok rombu ma długość

17

cm, a jedna z jego przekątnych ma długość

30

cm.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego rombu jest równe

B.

240 cm^{2}

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Dwa sześciany – jeden o krawędzi

2

i drugi o krawędzi

3

– pocięto na sześciany o krawędzi

1

. Z otrzymanych sześcianów zbudowano prostopadłościan. Żadna ściana tego prostopadłościanu nie jest kwadratem.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni zbudowanego prostopadłościanu jest równe

C.

94

Zobacz rozwiązanie

2 pkt

Pewną kwotę rozdzielono na trzy nagrody pieniężne. Marcin dostał

2

razy więcej pieniędzy niż Jędrek, a Kamil

2

razy mniej niż Jędrek. Uzasadnij, że Kamil otrzymał

\frac{1}{7}

tej kwoty.

\frac{x}{7 x} = \frac{1}{7}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

3 pkt

Na rysunku pokazano plan dwóch dróg, którymi Ula chodzi do szkoły.

Przyjmij, że Ula porusza się ze stałą prędkością

4 \frac{km}{h}

. Oblicz, o ile minut krócej Ula idzie do szkoły drogą

B

niż drogą

A

. Zapisz obliczenia.

6

minut

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

2 pkt

W kwiaciarni było trzy razy więcej czerwonych róż niż białych. Pan Nowak kupił

40

czerwonych róż i wtedy w kwiaciarni zostało dwa razy więcej białych róż niż czerwonych. Ile białych róż było w kwiaciarni? Zapisz obliczenia.

16

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

3 pkt

Na rysunku przedstawiono kwadrat

A B C D

o polu

400 cm^{2}

. Figurę tę podzielono na kwadrat

K_{1}

o polu

49 cm^{2}

i kwadrat

K_{2}

oraz figurę

F

(patrz rysunek).

Oblicz obwód figury

F

. Zapisz obliczenia.

66

cm

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie