Zadanie 15 - Egzamin ósmoklasisty 2023 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty trójkątny oraz jego podstawę. Wysokość tego graniastosłupa jest równa

1

cm.

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest ___ pole jednej podstawy.

Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe ___.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

Poprawna odpowiedź

B, C

Podstawą graniastosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych $3$ cm i $4$ cm oraz przeciwprostokątnej $5$ cm (trójkąt $3$ - $4$ - $5$ ). Obliczamy pole jednej podstawy.
$P_{p o d s t a w y} = \frac{3 \cdot 4}{2} = 6$
Obliczamy pole powierzchni bocznej jako iloczyn obwodu podstawy i wysokości graniastosłupa.
$P_{b ocz na} = (3 + 4 + 5) \cdot 1 = 12$
Pole powierzchni bocznej ( $12$ cm $^{2}$ ) jest dwa razy większe niż pole jednej podstawy ( $6$ cm $^{2}$ ) - odpowiedź B.
Obliczamy pole powierzchni całkowitej jako sumę pola bocznej i pól dwóch podstaw.
$P_{c a ł k o w i t e} = 12 + 2 \cdot 6 = 24$
Pole powierzchni całkowitej jest równe $24$ cm $^{2}$ - odpowiedź C.

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna

Wszystkie zadania z działu