Zadanie 10, matura rozszerzona czerwiec 2021

4 pkt

Dany jest sześcian

A B C D E F G H

o krawędzi długości

2

. Punkt

S

jest środkiem krawędzi

D H

(zobacz rysunek). Oblicz miarę najmniejszego kąta wewnętrznego trójkąta

C F S

45°

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Sześcian ma krawędź długości $2$ . Bok $C F$ jest przekątną ściany bocznej $B C GF$ , a bok $C S$ jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego $C D S$ , w którym $∣ C D ∣ = 2$ oraz $∣ D S ∣ = 1$ (bo $S$ jest środkiem krawędzi $D H$ o długości $2$ ). Obliczamy długości tych boków.
$∣ C F ∣ = 22, ∣ C S ∣ = 2^{2} + 1^{2} = 5$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna