Egzamin ósmoklasisty marzec 2020

, aby rozwiązać online.

1 pkt

Na diagramie kołowym przedstawiono procentowy udział soków o różnych smakach, które zostały sprzedane podczas festynu. Najmniej sprzedano soku pomidorowego, tylko

15

kartonów, a najwięcej – soku jabłkowego.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Sprzedano łącznie $125$ kartonów soków.
Sprzedano o $30$ kartonów więcej soku jabłkowego niż pomidorowego.

FP

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

W liczbie pięciocyfrowej

258#4

, podzielnej przez

4

i niepodzielnej przez

3

, cyfrę dziesiątek zastąpiono znakiem „#”.

Jakiej cyfry na pewno nie zastąpiono znakiem „#”? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

D.

8

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia

\frac{4}{3} \cdot 3 - 2^{3}

jest równa

B.

- 4

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Miejscowości A i B położone na przeciwległych brzegach jeziora są połączone dwiema drogami – drogą polną prowadzącą przez punkt P i drogą leśną prowadzącą przez punkt L. Długość drogi polnej APB wynosi

10

km, a długość drogi leśnej ALB jest równa

6

km.

Matylda i Karol wyruszyli na rowerach z miejscowości A do miejscowości B o godzinie

10 : 00

. Matylda jechała drogą leśną, a Karol – drogą polną. Średnia prędkość jazdy Matyldy wynosiła

15 \frac{km}{h}

, a średnia prędkość Karola była równa

20 \frac{km}{h}

.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Do miejscowości B Karol przyjechał wcześniej niż Matylda.
Matylda przyjechała do miejscowości B o godzinie $10 : 24$ .

FP

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Na treningu odmierzano za pomocą aplikacji komputerowej

15

-minutowe cykle ćwiczeń, które następowały bezpośrednio jeden po drugim. Ola zaczęła ćwiczyć, gdy pierwszy cykl trwał już

2

minuty, a skończyła, gdy do końca trzeciego cyklu zostało jeszcze

7

minut.

Ile łącznie minut Ola ćwiczyła na zajęciach? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A.

36

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Oskar jest o

6

lat starszy od swoich braci bliźniaków. Obecnie Oskar i jego dwaj bracia mają razem

42

lata.

Ile lat ma obecnie każdy z bliźniaków? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

D.

12

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Marta przygotowała dwa żetony takie, że suma liczb zapisanych na obu stronach każdego żetonu jest równa zero. Widok jednej ze stron tych żetonów przedstawiono poniżej.

Jakie liczby znajdują się na niewidocznych stronach tych żetonów? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

D.

25

i

8

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

W układzie współrzędnych zaznaczono trójkąt

A B C

oraz punkt

P

należący do boku

B C

. Wszystkie współrzędne punktów

A

,

B

,

C

i

P

są liczbami całkowitymi.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta $P A B$ jest równe polu trójkąta $P A C$ .
Pole trójkąta $A B C$ jest równe $21$ .

PP

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Trójkąt, w którym długości boków są do siebie w stosunku

3 : 4 : 5

nazywa się trójkątem egipskim.

Z odcinków o jakich długościach nie można zbudować trójkąta egipskiego? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

C.

12, 20, 25

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Sprzedawca kupił od ogrodnika róże i tulipany za łączną kwotę

580

zł. Jeden tulipan kosztował

1, 20

zł, a cena jednej róży była równa

4

zł. Sprzedawca kupił o

50

tulipanów więcej niż róż.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Jeśli liczbę zakupionych tulipanów oznaczymy przez

t

, to podane zależności opisuje równanie

C.

1, 2 t + 4 (t - 50) = 580

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Figura zacieniowana na rysunku jest równoległobokiem.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Suma miar kątów $α$ i $β$ wynosi $180°$ .
Kąt $α$ ma miarę $3$ razy mniejszą niż kąt $β$ .

PP

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Na rysunku przedstawiono trójkąt równoramienny

K L M

o ramionach

K M

i

L M

. Miara kąta

K M L

jest dwa razy większa niż miara kąta

K L M

.

Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.

Miara kąta

K L M

jest równa A/B.

Trójkąt

K L M

jest C/D.

Zaznacz dwie odpowiedzi.

B, D

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Małe trójkąty równoboczne o bokach długości

1

układano obok siebie tak, że uzyskiwano kolejne, coraz większe trójkąty równoboczne, według reguły przedstawionej na poniższym rysunku.

Ile małych trójkątów równobocznych należy użyć, aby ułożyć trójkąt równoboczny o podstawie równej

5

? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

C.

25

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

W okręgu o środku

S

i promieniu

5

cm narysowano cięciwę

A B

o długości

8

cm.

Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Odległość punktu $S$ od cięciwy $A B$ jest równa $3$ cm.
Obwód trójkąta $A S B$ jest równy $16$ cm.

PF

Zobacz rozwiązanie

1 pkt

Średnia arytmetyczna dwóch ocen Janka z matematyki jest równa

3, 5

.

Jaką trzecią ocenę musi uzyskać Janek, by średnia jego ocen była równa

4

? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

C.

5

Zobacz rozwiązanie

2 pkt

W tabeli podano cenniki dwóch korporacji taksówkowych. Należność za przejazd składa się z jednorazowej opłaty początkowej i doliczonej do niej opłaty zależnej od długości przejechanej trasy.

CENNIKI KORPORACJI TAKSÓWKOWYCH
	Taxi „Jedynka”	Taxi „Dwójka”
Opłata początkowa	$3, 20$ zł	$8, 00$ zł
Cena za $1$ km trasy	$3, 20$ zł	$2, 40$ zł

Pan Jan korzystał z Taxi „Jedynka”, a pan Wojciech – z Taxi „Dwójka”. Obaj panowie pokonali trasę o tej samej długości i zapłacili tyle samo. Ile kilometrów miała trasa, którą przejechał każdy z nich? Zapisz obliczenia.

6

km

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

2 pkt

Zmieszano

40

dag rodzynek w cenie

12

zł za kilogram oraz

60

dag pestek dyni w cenie

17

zł za kilogram. Ile kosztuje

1

kilogram tej mieszanki? Zapisz obliczenia.

15

zł

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

2 pkt

Długości boków czworokąta opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych, tak jak pokazano na rysunku.

Uzasadnij, że jeśli obwód tego czworokąta jest równy

100

cm, to jest on rombem. Zapisz obliczenia.

x = 20

, wszystkie boki mają długość

25

cm

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

3 pkt

Pan Kazimierz przejechał trasę o długości

90

km w czasie

1, 5

godziny. W drodze powrotnej tę samą trasę pokonał w czasie o

15

minut krótszym. O ile kilometrów na godzinę była większa jego średnia prędkość jazdy w drodze powrotnej? Zapisz obliczenia.

12 \frac{km}{h}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

3 pkt

Trapez równoramienny

A B C D

, którego pole jest równe

72 cm^{2}

, podzielono na trójkąt

A E D

i trapez

E B C D

. Odcinek

A E

ma długość równą

4

cm, a odcinek

C D

jest od niego

2

razy dłuższy. Oblicz pole trójkąta

A E D

. Zapisz obliczenia.

12 cm^{2}

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie

3 pkt

Pudełko w kształcie prostopadłościanu o wymiarach przedstawionych na rysunku zawiera

32

czekoladki. Każda czekoladka ma kształt prostopadłościanu o wymiarach

2

cm,

2

cm i

1, 5

cm. Ile procent objętości pudełka stanowi objętość wszystkich czekoladek? Zapisz obliczenia.

20%

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Zobacz rozwiązanie