Zadanie 13 - Egzamin ósmoklasisty 2024 (grudzień) - Rozwiązanie

1 pkt

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość

7

. Krawędź boczna tego graniastosłupa jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego graniastosłupa jest równa

Poprawna odpowiedź

686

Wprowadzamy oznaczenia:
- $a$ - długość krawędzi podstawy (kwadratu)
- $h$ - długość krawędzi bocznej (wysokości graniastosłupa)
Z treści zadania wiemy, że $a = 7$ , a krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.
$h = 2 \cdot 7 = 14$
Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego to iloczyn pola podstawy (kwadratu o boku $a$ ) i wysokości $h$ .
$V = a^{2} \cdot h$
Podstawiamy dane wartości i obliczamy objętość.
$V = 7^{2} \cdot 14 = 49 \cdot 14 = 686$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna

Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2026, zadanie 14Na rysunku przedstawiono siatkę pewnego sześcianu. Obwód tej siatki jest równy 70 cm. Dokończ zdanie. Wybierz…
Egzamin ósmoklasisty maj 2026, zadanie 14Trzy jednakowe sześciany o krawędzi długości 5 ustawiono jeden na drugim i otrzymano prostopadłościan (zobacz…
Egzamin ósmoklasisty styczeń 2026, zadanie 14Adam zbudował dwa prostopadłościany. Pierwszy prostopadłościan ma wymiary 5, 6, 10. Drugi prostopadłościan ma…
Egzamin ósmoklasisty styczeń 2026, zadanie 18Graniastosłup prawidłowy czworokątny o objętości 567 cm³ ma wysokość równą 7 cm. Oblicz, ile cm² ma pole…
Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2025, zadanie 13Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 150 cm². Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród…
Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2025, zadanie 15Sześcienną kostkę o objętości 1 dm³ włożono do prostopadłościennego pudełka, którego krawędzie oznaczono…

Wszystkie zadania z działu