Przejdź do treści

Zadanie 25 - Matura podstawowa 2023 (grudzień) - Rozwiązanie

Dany jest sześcian o krawędzi długości . Wewnątrz sześcianu znajduje się punkt (zobacz rysunek).

matemator.pl H G E F D C A B P 5


Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma odległości punktu od wszystkich ścian sześcianu jest równa

Poprawna odpowiedź

A.
  1. Sześcian ma trzy pary równoległych ścian: górną i dolną, przednią i tylną oraz lewą i prawą. Dla dowolnego punktu leżącego wewnątrz sześcianu suma odległości od dwóch równoległych ścian jest zawsze równa długości krawędzi sześcianu, bo te ściany są odległe od siebie dokładnie o .
  2. Ponieważ takich par ścian są trzy, sumujemy trzy takie sumy odległości:

Wszystkie zadania z działu