Zadanie 25, matura podstawowa grudzień 2023

1 pkt

Dany jest sześcian

A B C D E F G H

o krawędzi długości

5

. Wewnątrz sześcianu znajduje się punkt

P

(zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma odległości punktu

P

od wszystkich ścian sześcianu

A B C D E F G H

jest równa

15

1
Sześcian ma trzy pary równoległych ścian, czyli górną i dolną, przednią i tylną oraz lewą i prawą. Dla dowolnego punktu $P$ leżącego wewnątrz sześcianu suma odległości od dwóch równoległych ścian jest zawsze równa długości krawędzi sześcianu, bo te ściany są odległe od siebie dokładnie o $5$ .
2
Ponieważ takich par ścian są trzy, sumujemy trzy takie sumy odległości:
$3 \cdot 5 = 15$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna