Zadanie 20 - Egzamin ósmoklasisty 2024 (grudzień) - Rozwiązanie

2 pkt

Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano jeden z wymiarów tej siatki. Wysokość

H

tego graniastosłupa jest

1, 5

razy większa od długości krawędzi podstawy.

Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

P_{b} = 216 cm^{2}

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat. Z siatki odczytujemy, że trzy krawędzie podstawy razem mają długość $18$ cm, więc obliczamy długość jednej krawędzi podstawy $a$ .
$a = 18 : 3 = 6 cm$
Wysokość graniastosłupa jest $1, 5$ razy większa od długości krawędzi podstawy.
$H = 1, 5 \cdot 6 = 9 cm$
Pole powierzchni bocznej to suma pól czterech przystających prostokątów o wymiarach $a \times H$ .
$P_{b} = 4 \cdot a \cdot H = 4 \cdot 6 \cdot 9 = 216 cm^{2}$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna