Zadanie 24 - Matura podstawowa 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa

42

. Liczba wszystkich wierzchołków tego graniastosłupa jest równa

Poprawna odpowiedź

28

Graniastosłup o podstawie $n$ -kąta ma $n$ krawędzi podstawy dolnej, $n$ krawędzi podstawy górnej i $n$ krawędzi bocznych, czyli łącznie $3 n$ krawędzi. Wyznaczamy $n$ :
$3 n = 42 ⟹ n = 14$
Liczba wierzchołków graniastosłupa to $2 n$ , bo każda z dwóch podstaw ma $n$ wierzchołków:
$2 n = 2 \cdot 14 = 28$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna