Zadanie 25, matura podstawowa czerwiec 2026

1 pkt

Każda z krawędzi ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość

12

.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wysokość tego ostrosłupa jest równa

62

1
Wierzchołek $S$ rzutuje się na środek $O$ podstawy, więc trójkąt $S O C$ jest prostokątny.
2
Przekątna kwadratu o boku $12$ ma długość $122$ . Potrzebujemy jej połowy, czyli odległości środka podstawy od wierzchołka kwadratu.
$d = 122, \frac{d}{2} = 62$
3
Wysokość ostrosłupa $h$ , połowa przekątnej i krawędź boczna tworzą trójkąt prostokątny, więc $h$ wyznaczamy z twierdzenia Pitagorasa.
$h^{2} + (62)^{2} = 1 2^{2} h^{2} = 144 - 72 = 72 ⟹ h = 72 = 62$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna