Na rysunku przedstawiono prostokąt i dwa… - Egzamin ósmoklasisty czerwiec 2022, zadanie 12, rozwiązanie

Zadanie 12 - Egzamin ósmoklasisty 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

1 pkt

Na rysunku przedstawiono prostokąt i dwa trójkąty równoramienne

T_{1}

T_{2}

oraz podano długości ich boków.

Czy te trzy wielokąty mogą być ścianami jednego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3.

A. Tak,	ponieważ	1.	długości boków prostokąta są równe długościom podstaw trójkątów $T_{1}$ i $T_{2}$ .
A. Tak,		2.	trójkąty $T_{1}$ i $T_{2}$ mają podstawy różnej długości.
B. Nie,		3.	ramiona trójkąta $T_{1}$ mają inną długość niż ramiona trójkąta $T_{2}$ .

Zaznacz jedną literę i jedną cyfrę.

Poprawna odpowiedź

Prostokąt ma boki długości $3$ cm i $8$ cm, więc pasuje jako podstawa ostrosłupa do trójkąta $T_{1}$ o podstawie $3$ cm i do trójkąta $T_{2}$ o podstawie $8$ cm. Aby te trójkąty mogły być sąsiadującymi ścianami bocznymi jednego ostrosłupa, ich wspólne krawędzie boczne (ramiona) muszą mieć taką samą długość.
Odczytujemy z rysunku długości ramion obu trójkątów.
$T_{1} : 5 cm T_{2} : 6 cm$
Ramiona trójkąta $T_{1}$ mają inną długość niż ramiona trójkąta $T_{2}$ , więc te trzy wielokąty nie mogą być ścianami jednego ostrosłupa. Poprawna odpowiedź to B, a uzasadnieniem jest zdanie 3.

Zadanie 12 - Egzamin ósmoklasisty 2022 (czerwiec) - Rozwiązanie

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna