Zadanie 21, matura podstawowa maj 2019 (F. 2005)

1 pkt

Promień

A S

podstawy walca jest równy połowie wysokości

O S

tego walca. Sinus kąta

O A S

(zobacz rysunek) jest równy

Poprawna odpowiedź

\frac{2 5}{5}

Oznaczamy $∣ A S ∣ = r$ . Wtedy $∣ O S ∣ = 2 r$ . Trójkąt $O S A$ jest prostokątny, więc z twierdzenia Pitagorasa liczymy $∣ O A ∣$ .
$∣ O A ∣ = r^{2} + (2 r)^{2} = 5 r^{2} = r 5$

Dalsze kroki są w Premium

Premium odblokowuje pełne rozwiązania krok po kroku wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna