Zadanie 36 - Matura podstawowa 2023 (maj, F. 2015) - Rozwiązanie

5 pkt

Podstawą graniastosłupa prostego

A B C D E F

jest trójkąt równoramienny

A B C

, w którym

∣ A C ∣ = ∣ B C ∣

∣ A B ∣ = 8

. Wysokość trójkąta

A B C

, poprowadzona z wierzchołka

C

, ma długość

3

. Przekątna

C E

ściany bocznej tworzy z krawędzią

C B

podstawy

A B C

kąt

60°

(zobacz rysunek).

Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość tego graniastosłupa.

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

Poprawna odpowiedź

P = 24 + 903

V = 603

Wprowadzamy oznaczenia:
- $h_{p}$ - wysokość podstawy graniastosłupa poprowadzona z wierzchołka $C$ , $h_{p} = 3$
- $a = ∣ A B ∣ = 8$ - długość podstawy trójkąta $A B C$

Pozostałe kroki rozwiązania zadań o trudności 3 i wyższej są dostępne w planie Premium

Odblokuj pełne rozwiązania krok po kroku dla wszystkich zadań.

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna