Premium 7 dni za darmo

Przez tydzień korzystasz ze wszystkich funkcji Premium. Potem dostęp po prostu wygasa, bez żadnej opłaty.

Bez podawania danych karty.

Wybierz plan

Okres

Miesiąc30 zł1 zł dziennieRok240 zł20 zł miesięcznie
4 miesiące gratis

Do matury136 złPremium do 31 maja 2027, płacisz za 208 dni

Płatność

JednorazowoPremium wygaśnie 4.12.2026, nic więcej nie zapłacisz.Odnawiaj co miesiącWyłączysz w każdej chwili w Profilu.

Co daje Premium

Wszystkie zadania i odpowiedzi są darmowe dla każdego. Zobacz co oferuje konto Premium.

Prognoza wyniku z egzaminu

Nauka szacuje, na ile procent napisał(a)byś dziś maturę albo egzamin ósmoklasisty, i pokazuje, który dział podniesie wynik najbardziej.

Twój prognozowany wynik z matury podstawowej~0%

Plus 1,5 pkt,jeśli podciągnieszFunkcja kwadratowado poziomu 3

Pełne rozwiązania krok po kroku

Nawet najtrudniejsze zadanie z arkusza jest rozpisane na proste kroki. Każde przekształcenie ma krótkie wyjaśnienie, skąd się wzięło, więc rozumiesz cały tok rozumowania, a nie tylko wynik.

Matura podstawowa, czerwiec 2024, zadanie 32 Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x \neq = 1 i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność x^{2} + 49 y^{2} > 2 (x + 7 y - 1) . 1 Przekształcamy nierówność w sposób równoważny, tak aby po prawej stronie otrzymać zero. x^{2} + 49 y^{2} > 2 (x + 7 y - 1) x^{2} - 2 x + 1 + 49 y^{2} - 14 y + 1 > 0 ✓ 2 Zauważamy, że lewą stronę nierówności można zapisać w postaci sumy dwóch kwadratów. (x - 1)^{2} + (7 y - 1)^{2} > 0 ✓ 3 Z założenia x \neq = 1, więc (x - 1)^{2} jest liczbą dodatnią. Liczba (7 y - 1)^{2} jest nieujemna dla każdego y, zatem suma (x - 1)^{2} + (7 y - 1)^{2} jest liczbą dodatnią. To kończy dowód. ✓

Automatyczne sprawdzanie zadań otwartych

Wpisujesz wynik zadania otwartego, a serwis sprawdza go i przyznaje punkty jak egzaminator. Od razu wiesz, czy rozwiązanie jest dobre.

Nierówności

3/4 pkt

Rozwiąż nierówność

∣2 x - 6∣ - ∣ x^{2} - 9∣ < 0

Wynik

x \in (- \infty, - 5) \cup (- 1, 3)

Ten fragment brudnopisu pójdzie do oceny:

Ocena wstępna

Dobrze wyznaczone punkty −3 i 3 oraz poprawnie rozwiązane przypadki x < −3 i −3 ≤ x < 3. Zabrakło przypadku x ≥ 3, więc w odpowiedzi brakuje przedziału (3, +∞).

Nierozpatrzony przypadek x ≥ 3.

Ocenę przygotował model językowy, więc może się mylić.

x \in (- \infty, - 5) \cup (- 1, 3) \cup (3, + \infty)

Prawie. Zajrzyj do rozwiązania

SprawdźZobacz rozwiązanie

Wskazówki, czego się teraz uczyć

Nauka podpowiada, który dział da Ci teraz najwięcej punktów na egzaminie i co warto powtórzyć, zanim wyleci z głowy.

Wskazówki

Najwięcej da Ci teraz: Funkcja kwadratowa+1,5 pkt do poziomu 3
Do powtórki: Trygonometria8 dni bez zadania
Sprawdzian mistrzowski: Ciągigotowe, poziom 4

Pełna kontrola nad generatorem

W generatorze zestawów sam ustalasz budżet zestawu i to, ile w nim zadań łatwych, a ile najtrudniejszych.

Wyższe limity

Konto darmowe

Premium

Listy zapisanych zadań

100

Zestawy z generatora

100

Podejścia na wykresie postępów

wszystkie

Powtórki na dziś

1 dziennie

kolejne

Częste pytania

Zakładasz darmowe konto, potwierdzasz adres e-mail i aktywujesz okres próbny bez podawania danych karty. Zrobisz to przyciskiem powyżej albo bezpośrednio przy zablokowanym rozwiązaniu. Okres próbny można wykorzystać raz na konto.

Płatności obsługuje Stripe. Jednorazowo możesz zapłacić BLIK-iem albo kartą. Automatyczne odnawianie jest możliwe tylko kartą.

Tylko jeśli sam ją włączysz: przy zakupie, zaznaczając „Odnawiaj co miesiąc” lub „Odnawiaj co rok”, albo później w Profilu. Domyślnie opłacony okres po prostu się kończy. Odnawianie wyłączysz w każdej chwili w Profilu, bez utraty opłaconego czasu. Jeśli masz już aktywne Premium, pierwsza opłata za odnowienie pojawi się dopiero w dniu jego wygaśnięcia.

Płacisz raz i masz Premium do 31 maja 2027, czyli do końca głównej sesji maturalnej. Cena zależy od liczby dni, które zostały, więc im później kupujesz, tym mniej płacisz. Jeśli masz już aktywne Premium, płacisz tylko za dni po jego końcu. Plan nie odnawia się sam i nie można go kupić na prezent.

Do zakupu, także na prezent, potrzebne jest darmowe konto. Wybierasz plan i po opłaceniu otrzymujesz kod aktywacyjny. Wyświetli się od razu do skopiowania, a kopię znajdziesz zawsze na stronie Mój profil. Obdarowany wpisuje kod na swoim koncie i aktywuje Premium. Kodu możesz użyć też na własnym koncie w ten sam sposób.

Na stronie Mój profil, w sekcji „Aktywuj kod”. Po wpisaniu kodu Premium od razu dolicza się do Twojego konta. Jeśli masz już aktywne Premium, kod przedłuży czas jego trwania.