Zadanie 15 - Egzamin ósmoklasisty 2025 (maj) - Rozwiązanie

1 pkt

Trzy krawędzie wychodzące z jednego wierzchołka prostopadłościanu mają długości:

5

6

7

(zobacz rysunek).Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe

Poprawna odpowiedź

214

Prostopadłościan ma trzy pary przystających ścian. Obliczamy pola trzech różnych ścian.
$P_{1} = 5 \cdot 6 = 30 P_{2} = 6 \cdot 7 = 42 P_{3} = 7 \cdot 5 = 35$
Pole powierzchni całkowitej to suma pól wszystkich sześciu ścian - każda z trzech par występuje dwukrotnie.
$P_{c} = 2 (P_{1} + P_{2} + P_{3}) = 2 (30 + 42 + 35) = 2 \cdot 107 = 214$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna