Zadanie 15, egzamin ósmoklasisty marzec 2021

1 pkt

Dwa sześciany – jeden o krawędzi

2

i drugi o krawędzi

3

– pocięto na sześciany o krawędzi

1

. Z otrzymanych sześcianów zbudowano prostopadłościan. Żadna ściana tego prostopadłościanu nie jest kwadratem.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole powierzchni zbudowanego prostopadłościanu jest równe

94

Liczymy, ile sześcianów o krawędzi $1$ powstało z każdego dużego sześcianu, a potem ile ich jest razem.
$2^{3} = 8 3^{3} = 27 8 + 27 = 35$
Objętość prostopadłościanu to $35$ , a $35 = 5 \cdot 7$ . Wymiary są liczbami naturalnymi, a prostopadłościan $1 \times 1 \times 35$ ma kwadratowe ściany, więc wymiary to $1$ , $5$ i $7$ .
$1 \cdot 5 \cdot 7 = 35$
Liczymy pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach $a = 1$ , $b = 5$ , $c = 7$ .
$P = 2 ab + 2 b c + 2 a c P = 2 \cdot 1 \cdot 5 + 2 \cdot 5 \cdot 7 + 2 \cdot 1 \cdot 7 P = 10 + 70 + 14 = 94$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna

Wszystkie zadania z działu