Zadanie 18, egzamin ósmoklasisty grudzień 2018

2 pkt

Cztery jednakowe prostopadłościenne klocki, każdy o wymiarach

2

\times

1

\times

1

cm, ułożono tak, jak przedstawiono na rysunku.

Następnie do tej budowli dołożono sześcienne klocki o krawędzi długości

1

cm tak, aby powstał prostopadłościan najmniejszy z możliwych.

Uzupełnij zdania. Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę.

Liczba sześciennych klocków o krawędzi długości

1

cm, które należy dołożyć do budowli, jest równa ______. Najmniejszy z możliwych prostopadłościanów, który w ten sposób otrzymano, ma wymiary ___ cm

\times

___ cm

\times

___ cm.

19

3 cm \times 3 cm \times 3 cm

Czy Twoja odpowiedź jest poprawna?

1
Budowla ma po $3$ cm długości, szerokości i wysokości, więc najmniejszy prostopadłościan, który ją zawiera, jest sześcianem o krawędzi $3$ cm. Liczymy jego objętość.
$V = 3^{3} = 27$
2
Liczymy objętość czterech klocków, które już leżą.
$4 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 1 = 8$
3
Sześcienny klocek o krawędzi $1$ cm ma objętość $1 cm^{3}$ , więc liczba dokładanych klocków jest równa brakującej objętości.
$27 - 8 = 19$

Podobne zadania z działu geometria przestrzenna

Wszystkie zadania z działu